基于遗传算法的指数复制方法及其实证研究 - 上海师范大学学报.pdf

第 卷第 期 上海师范大学学报 自然科学版 年 月 基于遗传算法的指数复制方法及其实证研究 马芙玲 中山火炬职业技术学院公共课教学部广东 中山 摘要 指数化投资策略是证券市场主要投资方法和投资策略之一其核心内容就是构建一 个能够完全复制指数走势的跟踪组合所以研究指数复制方法具有重要的理论意义和巨大的 应用价值对标准的遗传算法进行改造重新设计了遗传算法的编码方式适应度函数以及遗 传算子采用最优保存策略加快算法的收敛效率使用语言实现算法以沪深 作 为目标指数对历史数据进行回测从实证结果来看所设计的算法取得不错的跟踪效果通过 对遗传算法和传统的市值抽样法和行业分层抽样法进行对比发现遗传算法的跟踪效果略优 于传统的指数复制方法遗传算法在指数复制领域有广阔的应用前景 关键词 被动投资 指数复制 遗传算法 中图分类号 文献标志码 文章编号 引言 指数化投资的理念诞生于 世纪 年代经历了 多年的发展之后已经成为了美国乃至世界 范围内的主要投资方法和投资策略之一国外的 将的均值方差模型引入指数 跟踪问题中以跟踪组合收益率与目标指数收益率之差平方和作为优化目标通过最小化跟踪误差的波 动率来确定跟踪组合的权重 以此来改进跟踪组合对目标指数的复制效果 于 年第一 收稿日期 基金项目 教育部高校博士学科点专项科研基金教师类资助课题 作者简介 马芙玲 女副教授主要从事数理金融方面的研究 第 期 马芙玲基于遗传算法的指数复制方法及其实证研究 次成功地把遗传算法应用于指数跟踪研究领域中寻找最优跟踪组合将指数跟踪模型归结为一个二次 规划问题然后用随机寻优的遗传算法构建指数跟踪组合求解此二次规划问题的最优解用语言 对 金融时报 指数进行了实证分析 等 设计了 一种启发式进化算法用以解决指数复制问题系统地阐述了指数跟踪模型的构建过程并全面考虑了现 实生活中所需要的约束条件如持仓比例限制交易费用卖空约束等采用不同市场的指数及其成分股 历史数据进行测试实证表明该算法能够有效地解决指数跟踪复制问题 我国指数化投资规模从诞生到快速成长实现了跨越式发展投资者对指数化投资认识的不断加 深指数复制和跟踪技术已经成为了理论界和实务界的研究热点国内的学者在指数复制和跟踪技术方 面已经取得了一些研究成果林飞 系统地研究指数化投资理论在 中详细地概述了指数化投资的 理论和方法提出了指数化投资研究领域应有的理论框架体系并使用国内证券市场的数据对指数化投 资领域涉及的相关问题进行理论探讨与实证分析张红泽 将遗传算法应用于指数跟踪问题通过对 二进制编码的染色体进行选择交叉变异等遗传操作来解决成分股挑选的问题将适应度函数设计为 跟踪误差最小化模型的目标函数的某种转换形式跟踪误差最小化模型采用二次规划模型所求出的解 为组合各成分股的权重而将最优解代入目标函数所得值为染色体对应的股票组合的适应度函数值同 时也是该股票组合的跟踪误差值在迭代进化过程中跟踪误差越小的股票组合有越大的概率被保留下