国小儿童理解加减运算意义的相关研究分析.ppt

袁 媛 yuan@cycu.edu.tw 國小兒童理解加減運算意義的教學 佈題教學(解題教學) 理解問題 題意的了解 擬定計畫 要怎麼做 執行計畫 寫出算式 回饋 驗算 加減文字問題語意情境及運算結構分類 問題的語意(改變、併加、比較與等化) 數量運作方向(增加、減少、比多、比少) 未知數量在問題中的角色 改變型 阿正身上原有15元，媽媽給他5元之後，阿正身上一共有多少元？(改變型/增加/結果量不知) 大寶現在有30元，他想買一台售價為60元的電動汽車，那麼他還需要多少錢才能夠買電動汽車呢？(改變型/增加/改變量不知) 阿貴原有一些錢，小如給阿貴8元後，阿貴身上的錢就變成了72元，請問阿貴原本身上有多少元？(改變型/增加/原始量不知) 小黑身上有16元，買棒棒糖用去8元，請問小黑最後還剩下多少元？(改變型/減少/結果量不知) 豆豆原本有50元，他分一些錢給寶寶後剩下25元，請問豆豆給了寶寶多少元？(改變型/減少/改變量不知) 小明帶錢去買糖果，當他付了18元後，身上還剩下6元，請問小明原本有多少錢？(改變型/減少/原始量不知) 比較型 小明身上有40元，已知小明的錢比小英少20元，請問小英身上有多少元？(比較型/比少/參照量不知) 哆啦A夢有42元，已知大雄比哆啦A夢少7元，請問大雄有多少錢？(比較型/比少/比較量不知) 貞貞有49元，已知大明比貞貞多7元，請問大明有多少錢？(比較型/比多/比較量不知) 小明身上有15元，已知小明身上的錢比小華多5元，請問小華身上有多少元？(比較型/比多/參照量不知) 小如有27元，小花有9元，請問小如比小花多多少錢？(比較型/比多/差量不知) 小強有24元，小敏有12元，請問小敏比小強少多少錢？(比較型/比少/差量不知) 併加型 一年忠班共有30個小朋友，其中男生有15人，請問女生有多少人？(併加型/減法/部分量不知) 公園池塘裡有28隻白天鵝，7隻黑天鵝，請問池塘裡總共有幾隻天鵝？(併加型/加法/全部量不知) 等化型 弟弟有4張郵票，再蒐集32張郵票後，就和哥哥有一樣多的郵票。請問哥哥有幾張郵票？(等化型/加法/等化量不知) 元太吃了9塊蛋糕，柯南吃了3塊蛋糕，請問柯南還要吃多少塊蛋糕才會和元太吃的一樣多(等化型/加法/改變量不知) 小智有36隻神奇寶貝，小剛再收服6隻就會和小智擁有一樣多的神奇寶貝。那麼小剛原本有幾隻神奇寶貝？(等化型/加法/原始量不知) 阿花有48張貼紙，她送給別人16張貼紙後，就和妹妹的貼紙一樣多，請問妹妹有幾張貼紙？(等化型/減法/等化量不知) 大雄有9根棒棒糖，小夫有27根棒棒糖，請問小夫吃掉幾根棒棒糖後，會和大雄有一樣多的棒棒糖？(等化型/減法/改變量不知) 胖虎有25個銅鑼燒，大雄吃了自己的5個銅鑼燒後，就和胖虎的銅鑼燒一樣多，請問大雄原本有幾個銅鑼燒？(等化型/減法/原始量不知) 兒童寫算式（Number sentence)的三個水準 1. 基礎水準(只能寫出最基本問題的算式) 2. 直接模擬水準(以具體操作代表問題結構，算式與語意順序有關)－開放式算式 3. 表徵水準(能寫出標準算式) 過去的研究怎麼說 許多學生在遇到解決文字問題時的困難多半不是計算的問題，而是無法掌握問題中的數量關係或擬定執行計畫，因此無法將文字問題轉譯為適當的運算數式，這可能與學生不熟悉文字問題的結構有關(Lewis Mayer, 1987)。 加減法文字問題的題型是影響解題難易與策略使用的主要因素，數值型態則是一個比較不重要的因素(劉湘川、許天維、林原宏，1995)。 未知數的角色對兒童解題的影響相當穩定，在改變型問題中，起始量未知的問題最難；在併加問題中，子集合未知的問題較難；在比較的問題中，參照量未知的問題最難。 　　因此，協助兒童了解各種不同的加減文字問題題型是幫助兒童發展加減運算意義的重要方法。 兒童求解加減文字問題的解題策略與學習問題 低年級的兒童在解加減文字問題時比較依賴問題的結構來解題；中年級的兒童會使用更彈性的數數策略且多數已能使用加、減基本事實來解題。 兒童最初是依賴問題所描述的行為或關係而使用具體物策略以解決加減法文字問題，因此對於不容易使用具體物策略的問題，如原始量未知的問題便感解題的困難。 兒童對加減文字問題中的比較類問題仍偏重關鍵字的分類原則，並未透過整合題意資訊了解問題，尤以低成就組兒童加減運算概念的發展更不理想。