高一数学必修5等比数列 - 萧山三中.DOC

等比数列 姓名___________ 一、1．公差不为零的等差数列{an}，a2，a3，a7成等比数列，则它的公比为2．若2a，b,2c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数是．若a1，a2，a3，a4，a5为等比数列，其公比为2，则＝________. ．已知a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，则ab:c＝________.(其中a、b、c不相等)． ．已知各项都为正数的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和，则该数列的公比q＝_____ ．记等差数列{an}的前n项和为Sn，S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn. 7．设数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3…)．求证：数列{}是等比数列． 8．已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1＝a(a0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3. (1)若a＝1，求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}唯一，求a的值．．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝243，则的值为．已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于．在等比数列{an}中，anan＋1，且a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则等于．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝．公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为．如果数列{an}是等比数列，那么(　　) A．数列{a}是等比数列B．数列{2an}是等比数列C．数列{lgan}是等比数列D．数列{nan}是等比数列 ．设正整数数列{an}为一个等比数列，且a2＝4，a4＝16，求lgan＋1＋lgan＋2＋…＋lga2n. ．已知a1＝2，点(an，an＋1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1,2,3，…. (1)证明数列{lg(1＋an)}是等比数列；(2)求an的通项公式． ．已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a＝．数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n＝．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1, 2S2, 3S3成等差数列，则{an}的公比q＝________. ．等比数列{an}中，若前n项的和为Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝________. ．已知数列{an}的前n项和Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S22－S11＝________. ．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{}的前n项和． 1．在表格中，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为1 2 1 a b c 2．若Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＝n2，则{an}是(　　) A．等比数列，但不是等差数列 B．等差数列，但不是等比数列 C．等差数列，但也是等比数列 D．既不是等差数列，又不是等比数列 ．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝．在{an}中，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比，a3，a4，a5的倒数成等差，则a1，a3，a5(　　) A．成等差数列 B．成等比数列C．倒数成等差数列 D．不确定 ．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9＝________. ．已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则＋的值__________． ．{an}是等差数列，且3a5＝8a12＞0.数列{bn}满足bn＝an·an＋1·an＋2(nN*)，{bn}的前n项和为Sn，当n多大时，Sn取得最大值？ ．已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1,2，…. (1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn.