离散时间LTI 系统的z 域分析.PDF

要求：仔细阅读实例并复习相关内容，完成“离散时间 LTI 系统 的z 域分析”编程练习和“离散系统的变换域分析”实验报告，并将 其压缩一下发送到 Chen_usst@163.com 信箱，注意要在发送前保存 成*.doc 为扩展名的文件并在文件名字上标明姓名学号。 离散时间 LTI 系统的 z 域分析 一、 实验目的：学会运用 MATLAB 分析离散时间系统的系统函数的零极点；学会运用 MATLAB 分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；学会运用 MATLAB 进行离散 时间系统的频率特性分析。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5 或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 实验原理及实例分析 1. 系统函数的零极点分析 离散时间系统的系统函数定义为系统零状态响应的 z 变换与激励的 z 变换之比，即 H z( ) Y (z ) （5-1 ） X z( ) 如果系统函数 的有理函数表示式为 H z( ) b z b z + b+z +b m + m−1 ( ) 1 2 m m +1 （5-2 ） H z a z a z + a+z +a n + n−1 1 2 n n +1 那么，在 MATLAB 中系统函数的零极点就可通过函数roots 得到，也可借助函数 tf2zp 得到， tf2zp 的语句格式为 [Z,P,K]=tf2zp(B,A) 其中，B 与 A 分别表示 的分子与分母多项式的系数向量。它的作用是将 的有理 H z( ) H z( ) 分式表示式转换为零极点增益形式，即 ( z )(z z ) z ( z )z − − − H z k( ) 1 2 m （5-3 ） ( z )(p z )p ( z )p − − − 1 2 n 【实例5-1 】 已知一离散因果LTI 系统的系统函数为 + z 0.32 ( ) H z z z 2 + +0.16 试用 MATLAB 命令求该系统的零极点。 解：用 tf2zp 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为 B=[1,0.32]; A=[1,1,0.16]; [R,P,K]=tf2zp(B,A) R= -0.3200 P= -0.8000 -0.2000 K= 1 因此，零点为z 0.32 ，极点为p 1 0.8 与p 2 0.2 。 若要获得系统函数 的零极点分布图，可直接应用zplane 函数，其语句格式为