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数码相机定位问题模型构建
第 31卷 第 4 期 宜春学院学报 Vo l31, No4 2009年 8月 Jou rnal of Yichun College Aug2009 数码相机定位问题模型构建 王 满 , 郭学军 (南阳理工学院 应用数学系 , 河南 南阳 473004) 摘 要 : 本文基于小孔成像光学原理建立了单 目数码相机定位的数学模型 , 解决了由实物上特征点坐标求像 坐标和已知像坐标求实物坐标的问题 。 关键词 : 相机定位 ; 双 目成像 ; 像平面 中图分类号 : 0 1575 文献标识码 : A 文章编号 : 167 1 - 380X (2009) 04 - 0026 - 03 1 问题的提出 随着科学技术的飞速发展 , 数码相机定位在交通监管 中起着举足轻重的作用 。最常用的定位方法是双 目定位 , 即用两部相机来定位 。其原理为 : 对物体上一个特征点 , 用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像 , 分别获得该 点在两部相机像平面上的坐标 , 如果知道两部相机精确的 相对位置 , 就可以用光学原理及解析几何的方法得到该特 征点在一部相机的坐标系中的坐标 , 即特征点的位置确定 。 因此 , 精确地确定两部相机的相对位置是双 目定位的关键 。 ( ) 其做法是 : 在物平面上设定若干个圆 称为标靶 , 同时用 这两部相机照相 , 得到这些圆的圆心在它们像平面上的像 点 , 再利用这两组像点的几何关系求得两部相机的相对位 置 。 图 2 靶标的像 利用如下靶标 , 取 1个边长为 100mm 的正方形 , 分别 2 问题 1、2 的模型建立与求解 ( ) 以四个顶点 对应为 A、C、D、E 为圆心 , 12mm 为半径 作圆。以 AC边上距离 A 点 30mm 处的 B 为圆心 , 12mm 为 半径作圆 , 如图 1所示 。用一个固定的数码相机摄得其像 , 如图 2所示 。拟解决以下问题 , 1) 建立数学模型和算法确 定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标 。2 ) 计算靶标 上圆的圆心在像平面上的像坐标 。 图 3 圆型靶标测距定标原理图 2 1 借助小孔成像原理 [ 1 ] , 取光学中心为三维坐标原点 O ( 0, 0, 0) , 作空间直角坐标系, 如图 3所示 : 在实物平面上任取一个圆记为 ⊙M , 在圆周上任取一点 A ( x , y , z ) , 过点 A ( x , y , z ) 做两条相互垂直的直线 AB、
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