第五课 t检验.ppt

第五章 统计假设检验 统计学的一个主要任务是研究总体和样本之间的关系，这个关系可从两个方向进行研究，第一个方向是从总体到样本的方向，目的是研究从总体中抽出的所有可能样本统计数的分布及其与原总体的关系；第二个方面是从样本到总体的方向，即从总体中随机抽取样本，并用样本的统计数对总体作出推论。 统计推断：就是指由无效假设的概率而作出推论的方法。 统计假设测验：先作无效处理的假设，再依据该假设概率大小来判断接受或否定该假设的过程称为统计假设测验(Test of statistical hypothesis)。 假 设 检 验 又叫 显著性 检验 （test of significance）。显著性检验的方法很多 ，常用的有u检验、t检验、F检验和?2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。本章主要介绍统计假设测验的基本原理和方法，然 后 介 绍 总 体 参 数 的 区 间 估计（interval estimation）。 第一节 统计假设测验验的基本原理 一、统计假设 例如新测定值与原值一样，或者与原值有差异，这种假 设称为统计假设（statistical hypothesis)。 （一）单个平均数的假设 一个样本是从一个具有平均数μ0的总体中随机抽的， 记作H0：μ= μ0。如产量，棉纤维品质（与工业标准C 比）。 （二）两个平均数相比较的假设 假设两个样本从两个具有相等参数的总体中随机抽出 的，记为H0：μ1= μ2。或H0：μ1- μ2 = 0。 上述假设称为无效假设(null hypothesis)。 应为是假设其没有效应，或实得的差异是由误 差造成的。一般和无效假设对应的还有一个对 应假设或备择假设（alternative hypothesis), 记作HA: μ≠ μ0或HA：μ1 ≠ μ2。就是说否定了 无效假设就必接受备择假设；同理，如果接受 了无效假设，当然也就否定了备择假设。 随机抽测插秧期为6月10日的10株水稻的每穗结实数和插秧期为6月15日的10株水稻的每穗结实数： 6.10：51，46，51，34，24，44，48，32，33，53 6.15：55，49，43，41，20，32 ，31，33，62，25 经计算，得插秧期为6月10日的10株水稻的每穗结实数平均数 =41.6；插秧期为6月15日的10株水稻的每穗结实数平均数 =39.1。 能否仅凭这两个平均数的差值 - =2.5，立即得出不同插秧期每穗结实数不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的 。这是因为如果 我们再分别随机抽测插秧期为6月10日的10株水稻的每穗结实数和插秧期为6月15日的10株水稻的每穗结实数，又可得到两个样本资料 。由于 抽样误差的 随机性，两样本平均数就不一定是41.6和39.1，其差值也不一定是2.5 。造成这种差异可能有两种原因，一是插秧期不同造成的差异，另一可能是试验误差（或抽样误差）。 对两个样本进行比较时 ，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是插秧期不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。 二、统计假设测验的基本方法 根据研究目的提出一个假设 通过试验或调查 取得样本资料 分析这些资料的结果 （在 无效假设成立的前提下）算出相应的概率 最 后决定接受或是否定无效假设。 例：某地方小麦品种亩产量为300kg，即 ，已知 ，现有一新品种通过25个小区的试验，平均亩产量为330kg，即 ，那么新品种与当地品种的产量是否有显著差异呢？ （一）对所研究的总体提出一个无效假设 假设所比较的两个总体间无差异，以无效假设为前提，计算试验结果出现的概率。假设新品种的总体平均数 等于地方品种的平均数 ， 属是随机误差造成，即Ho： ；对应假设HA： （二）在承认上述无效假设的前提下，获得平均数的抽数分布，计算假设正确的概率 标准差 1．计算概率，在假设Ho正确的条件下，根据u测验公式可算得（可以判断是正态总体）： 查附表3，当u=2时，P（概率）在0.04和0.05之间， 说明假设正确的概率小于5%，即差数属随机误差的 概率小于5%。或样本 不是 中的