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基于案例推理施工成本估算方法探究摘 要：本文论述了案例推理的步骤、原理及应用，给出了判断矩阵的构造及其一致性的检验法则，研究了相似度及权重的计算方法，在指数平滑数学模型的基础上，经过必要的技术处理，建立了施工成本估算模型。 关键词：案例推理； 施工成本； 估算 中图分类号：TU723.3 文献标识码：B 文章编号：1008-0422（2009）06-0178-03 1引言 承包商在建设项目实施结束后，都要进行项目的成本核算。已有工程的成本核算资料对于企业来说，是非常值得进一步开发利用的资源。如果对于历史数据经过分析整理，建立适当的模型用以推测拟建项目的施工成本，无疑对于承包商做好成本的事前控制是非常有利的。 2基于案例模糊推理的施工成本估算思路 基于案例推理（Case-Based Reasoning，简称CBR）的研究起源于Schank在1982年的论著《Dynamic Memory》，其解决问题的思路是通过研究、修改以往类似问题的成功解决案例来解决当前问题[1]。即系统解决问题时，把待求问题与系统中已存案例进行分析类比，找出与待求问题最相似的案例，通过分析、修改相似案例解决问题的方法、模型，从而得到解决当前问题的方案，当前问题一旦解决，对问题的描述、解决方法及最后结果又可作为一个案例存于CBR系统中，为下次解决问题服务。 本文采用以案例模糊推理方式建立数学模型进行工料消耗计算，然后结合资源市场价格进行施工成本价的计算，这样可以较好的解决不同工程在建设时间和特点上的差异性问题。具体解决问题的思路如下： 1）建立标准案例库 考虑到不同条件下的工程项目，其资源消耗量会有差异，首先把工程按照结构形式、分部分项工程量、装修标准、工期、质量要求、资源供应情况等影响资源消耗的因素（特征因素）确定属性指标，给出各指标的具体评价。为建立模糊推理模型建好指标库。为了把计算工程量清单中的各个子目的消耗量同基于案例的模糊推理的模型相结合，本文所采用的方法为：选择在正常施工条件下的典型工程作为标准案例，将各种类型的标准案例分类存放。 2）建立相似案例库 对类似项目工程量清单中的各分类项目划分隶属度，如以建筑工程为例，则指对土（石）方工程、桩与地基基础工程、砌筑工程、混凝土及钢筋混凝土工程等，对照与标准案例的相似程度，将已有案例一一划分隶属度。根据隶属度，计算出相似度，最后将结果存放在案例库中以备检索和计算使用。 3）计算拟估算工程的贴近度 通过数学计算，确定拟估算项目与标准案例的相似程度，即贴近度。 4）检索与估算项目最相似的案例 估算项目的贴近度计算完成后，可以在案例库中检索与估算项目最相似的案例作为计算基础，建立数学模型，计算估算项目的资源消耗量。 5）估算施工成本 将估算出的资源消耗量分别乘以各自的当前价格，再综合考虑其他成本费用，最终得到估算项目的施工成本。 3案例推理关键环节的实现方法 3.1问题和案例的模糊化描述 为了对拟估算项目和已完工程项目进行比较，首先需要确定判别指标体系，即将影响工程的单位项目消耗量的主要特征因素提炼出来，以作为衡量相似程度的标准。如对于混凝土和钢筋混凝土分项工程，可以列出特征因素集如下： R={结构形式，施工条件，工期，施工方法，工程复杂性，管理水平，资源状况……} 隶属度的确定方法有几种，如频率法、统计法、选择比较法[3]等。本模型采用的是选择比较法。判定的基本原则是：将各个分部工程与标准案例的基础条件相比较，由估算人员给出各分部工程同标准案例的隶属度。即各分部工程的特征因素与标准案例相比，越相似则其隶属度越趋近于1。隶属度取值范围在［0，1］闭区间。 3.2特征因素的权重确定 3.2.1特征因素的权重计算 一个分部分项工程有多个特征因素，在确定与标准案例总体相似程度时，还要确定各个特征因素的权重，以便采用加权平均的算法计算出综合相似程度。该问题可以采用特征矢量法计算某个特征因素所占权重大小。 设有n个特征因素，F1,F2,…，Fn，其重要性大小用表示。将权重矢量W右乘矩阵K，则有： 由矩阵理论可知，n是K的唯一非0的也是最大的特征根，记为λmax。 根据心理学家的研究成果，人们区分信息等级的极限能力为7+2，因此采用表1中的1～9标度法[4]对工程的特征因素进行评价，构成判断矩阵K’； 然后求解K’的最大特征根λmax，即求解满足以下用行列式形式表示的联立方程的最大解λ： 3.2.2 检验矩阵的估计精度和一致性要求 其中，n为矩阵Kj的阶数（特征因素的个数） 计算一致性比例系数CRj，其计算式为： （