变形动画技术 - 浙江大学.pdfVIP

变形动画技术 金小刚 1 变形演示变形演示 2 变形变形  变变形(Deformation)是指将指将几何何对象的象的形状作某种扭曲作某种扭曲、 形变，使它形成到动画师所需的形状。在这种变化中， 几何对象的拓扑关系保持不变几何对象的拓扑关系保持不变。  与与MorphingMorphing不同不同，空间变形更具某种随意性空间变形更具某种随意性，所以空所以空 间变形也常称为自由变形(Free Form Deformation) 。  空间变形既可以看成是造型的范畴，也可看承是动画的 范畴范畴。确切确切地说说，空间变形属于针对动画的造间变形属于针对动画的造型问题问题， 它把造型和动画有机地相结合。 3 变形和物体表示变形和物体表示  与物体表与物体表示有关的变有关的变形。是指针对物体的某种具体表是指针对物体的某种具体表示形 式，如多边形网格、细分曲面、参数曲面等的变形方式。  多边形网格多边形网格: 如如针对针对Polygon Mesh 的的ediitiing和和defformatiion 。  参数曲面：移动控制顶点仅仅改变了基函数的系数，曲面仍然是光 滑的滑的。。但是但是，，参数曲面表示的物体也会带来参数曲面表示的物体也会带来三维走样问题三维走样问题，，由于控由于控 制顶点的分布一般比较稀疏，物体的变形不一定是我们所期望的； 对于由多个面拼接而成的物体，变形的另一个约束条件是需保持相 邻曲面间的邻曲面间的连续性连续性。  与物体表示无关的变形。既可作用于多边形表示的物体， 又可作用于参数曲面表示的物体又可作用于参数曲面表示的物体。。许多商用动画软件如许多商用动画软件如 Maya、3DSMAX 、 Softimage等都包含空间变形工具。 核心思想核心思想：：如何用少量的点去如何用少量的点去有效有效控制更多的点控制更多的点？？ 4 整体和局部变形方法整体和局部变形方法  Barr提出的整体和提出的整体和局部变形是空间变形中最早部变形是空间变形中最早 的方法。参考： Barr A H. Global and local deformation of solid primitives. Computer Graphics, 1984, 18(3):21~30  在传统的造型方法中，物体通常用CSG树来表 示示。。通过基本物体的旋转通过基本物体的旋转、、平移平移、、比例缩放比例缩放、、 求和、求交、求减等几何变换和布尔运算， CSGCSG造型方法可以生成非常复杂的物体造型方法可以生成非常复杂的物体。。 5 整体和局部变形方法整体和局部变形方法  Barr推广了传统的推广了传统的运算操作算操作，他提出把整体和他提出把整体和 局部变形作为新的算子。  他提出的算子有：  Twisting(g(使成螺旋形))  Bending(弯曲)  Tappering(g(渐细渐细))  这些算子的优点在于：① 推广了传统的造型运 算算，，可以生成许多传统造型方法难以生成的形可以生成许多传统造型方法难以生成的形 体。② 变形后物体的法向量可用原物体的法向 量和变换矩阵解析求得量和变换矩阵解析求得。。 6 示意图示意图