多时变状态和控制时滞系统的绝对稳定性 - 控制理论与应用.PDF

第 2l卷第4期 控 制 理 论 与 应 用 VO1．21NO．4 2004年8月 ControlTheory＆Applications Aug．2004 文章编号：11300—8152(2004)04—0595—04 多时变状态和控制时滞系统的绝对稳定性 何 勇 一，吴 敏 (1．中南大学 信启科学与工程学院，湖南 长沙 410083；2中南大学 数学科学与计算技术学院，湖南 长沙410083) 摘要：研究了具有多时变状态和控制时滞的Lurie控制系统基于线性矩阵不等式 (LMI)的绝对稳定性条件 ．首 先，构造 了关于 Lyapunov泛函中正定矩阵和积分项系数等 自由参数的LlVlI，获得 了系统时滞无关绝对稳定条件 ．进 一 步引入 自由权矩阵来表示牛顿 一莱布尼兹公式中各项的相互关系，得到了系统绝对稳定的时滞相关条件 ．最后， 通过一个实例阐述了本文方法的有效性和相比已有结果的优越性 ． 关键词：Lurie控制系统；绝对稳定；线性矩阵不等式；时变时滞 中图分类号：TP13 文献标识码 ：A AbsolutestabilityforLuriecontrolsystemswith time-varying delaysinboht stateandconrtolniput HE Yong一． r【JMin (1．SchoolofInformationScienceandEngineering，CentralSouthUniversity，ChangshaHunan410083，China； 2．SchoolofMahtematicalSciencenadComputingTechnology，CentralSouhtUniversiyt，ChnagshaHunna410083，China) Abstract：Basedonthelinearmatrixinequalty(LlVlI)，someabsolutestabilityconditionsforLurieconlaolsystemswiht time—varyingdelaysinboht satteandconlaolinputraederived．First，htedelay—independentabsolutesatbiliyt conditionswere obtain~,l，whichweredescribedbyLlVlIforhtefreeparameterssuchashtepositivedeftnitematrixnadhtecoefficientsofhtein— tegraltermsinhteLyapunovfunctiona1．Moreover，new delay-dependentabsolutesatbiliyt criteriawere presented，inwhich osmefreeweightingmatriceshtatexpresshterelation~,hipsbetweenhtetermsinhteLeibniz-Newtonformulawere introduced． Finally，anumeric~ exampleWas providde todemonstratehteeffectivenessofhteproposedmehtod． Keywords：LurieconUolsystem；aboslutesatbiliyt；linearmatrixinequaliyt (LMI)；time—varyingdelays l 引言 (Introduction) 保留下来，也就是说，他们采用的是固定的权矩阵， 近年来，对于具有滞后型非线性反馈的Lufie控 是导致时滞相关条件保守性的一个重要原因． 制系统，文献[1～3]讨论了