齿条和小齿轮的介绍.docVIP

第四章 齿轮机构 §4-1 齿轮机构的类型 一、类型 二、特点 1、可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力； 2、传动准确、平稳、机械效率高； 3、使用寿命长，工作安全可靠。 三、功用 ??? 齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。如：机械手、汽车变速箱、摄象机、游乐设施等中的传动机构。 　 §4-2 齿廓啮合基本定律 一、齿廓啮合基本定律 ：过接触点所作两齿廓公法线 C：公法线与连心线的交点 ??? 由三心定理，C点是这对齿廓的相对速度瞬心，则 ??????????????????????? 即???????? 得???????? ??? 齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过定点C。 C点：节点 ??? 节圆：分别以O1、O2为圆心，、为半径所作的圆。两齿廓的啮合传动相当与一对节圆作纯滚动。 ??? 定传动比条件：无论两齿廓在何处啮合，节点C必须为连心线上的一个定点。 ??? 变传动比条件：若要求两齿廓作变传动比传动，则节点C不是一个定点，而是按相应的规律在连心线上移动。 二、共轭齿廓 共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓 共轭曲线：共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 共轭：按一定的规律相配的一对 三、齿廓曲线的选择 1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。 2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。 3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要研究渐开线齿廓的齿轮。 　 　 §4-3 渐开线齿廓 一、渐开线的形成 ??? 直线BK沿半径为的圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。 基圆：半径为的圆 基圆半径： 渐开线的发生线：直线BK K点的展角： 二、渐开线的性质 1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。 即 ????????????????? = 2、渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直。 ??? 发生线BK与基圆的切点B是渐开线在K的曲率中心，是相应的曲率半径，渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，其曲率半径越小，渐开线越弯曲；渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。 3、渐开线上任一点的法线恒与基圆相切 ??? 发生线BK沿基圆作纯滚动，发生线恒切于基圆；发生线与基圆的切点B为其速度瞬心，故发生线BK为渐开线又是K点的法线。 4、基圆内无渐开线 5、渐开线的形状取决于基圆的大小 ??? 基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径为无穷大时，渐开线将成为一条直线。 三、渐开线方程 1、压力角：当用渐开线作齿轮的齿廓时，齿廓上点K速度方向与K点法线BK之间所夹的锐角称为渐开线在K点的压力角。 = ??? 渐开线上点的位置不同，压力角不同。 2、渐开线方程 ??? 以O为极点，以OA为极轴，建立渐开线的极坐标方程： 向径： 极角： ?????? 为的渐开线函数，用表示。则渐开线方程为： ??? 渐开线函数表见教材P140（略） 四、渐开线齿廓的啮合特性 1、啮合线为一条直线 ??? 不论两齿廓在任何位置接触，其啮合点的公法线一定与基圆相切，即啮合点的公法线一定又是这对齿轮基圆的内公切线。而由于两齿廓的基圆为定圆，在同一方向其内公切线只有一条，所以，这条内公切线就称为啮合线。 优点：渐开线齿轮传动过程中，齿廓间的正压力方向始终不变，对齿轮传动平稳性极为有利。 2、能实现定传动比传动 ??? 不论两齿廓在任何位置接触，啮合线是一条定直线，其与连心线的交点C必为一定点，所以能实现定传动比传动。 3、中心距变化不影响传动比 ??? 传动比取决于基圆半径的反比。齿轮加工好后，即使中心距由原来的变为，节圆半径由，节点C随之改变，但基圆半径未变，则 变化前： 变化后： ??? 可见，中心距变化不影响传动比，渐开线的这一特性称为渐开线的中心距可变性。 优点：对渐开线齿轮的加工、安装、使用都十分有利。 啮合角恒等于基圆压力角 啮合角：啮合线与两节圆公切线之间所夹的锐角。 节圆压力角：当一对齿廓在节圆C处啮合时，啮合点K与节点C重合，C点处的压力角即为节圆压力角。 ???? 可见?? 五、中心距与啮合角余弦的乘积恒等于两基圆半径之和 ? 中心距???????????????? ? 即 ?? 当中心距由原来的变为后，啮合角由原来的变为，则中心距 ??? 所以???????????????? ??? 即：中心距与相应的啮合角的余弦的乘积是常数，恒等于两基圆半径之