透明玻璃折射率的小角度反射率法与布儒斯特角法测量.docxVIP

目录1.技术要求12.基本原理12.1菲涅耳公式12.2布儒斯特定律测量法的原理42.3 小角度测量法的原理43.建立模型描述55. 实验，调试过程及结论76.心得体会107.参考文献11透明玻璃折射率的测量1.技术要求一块玻璃，只有一个面是光学平面，而与之相邻的两个面虽与之垂直，但却是磨砂面，要求不对这块玻璃进行加工处理，测量其折射率：(1)、要利用布儒斯特定律来测量并计算出折射率；(2)、要利用小角度入射时反射率的测量来计算出折射率。(3)、(1)和(2)的结果需要相互验证。(4)、测量入射角为60°时s光和p光的反射率2.基本原理2.1菲涅耳公式不管是布儒斯特定律测量法还是小角度测量法都是在菲涅耳公式的基础上完成的。s分量的菲涅耳公式图1 单独存在s分量的情形利用边界条件和可以推导出反射系数rs==（1）透射系数ts= =（2） p分量的菲涅耳公式图2 单独存在p分量的情形根据边界条件得出然后根据E,H之间的数值关系和E，H之间的正交性可以推导出反射系数rp= =（3）透射系数tp= =（4）根据菲涅耳公式考察反射光和折射光的性质考虑到本次测量是光疏介质到光密介质，所以讨论（n1n2）的情况反射系数和透射系数的变化图3,rs,rp,ts,tp随角度变化图由图上可得出以下几点：（1）两个透射系数ts和tp都随着入射角θi增大而单调降低，即入射波越倾斜，透射波越弱，并且在正向规定下，ts和tp都大于零。（2）rs始终小于零，其绝对值随着入射角单调增大。根据正方向规定可知在界面上反射波电场的s分量振动方向始终与入射波s分量相反。（3）对于rp，它的代数值随着入射角θi单调增大，但是经历了一个由负到正的变化。反射率与透射率的关系的变化图4 反射率与透射率的关系变化Rs与Ts之间、Rp与Tp之间均存在‘互补’关系。2.2布儒斯特定律测量法的原理布儒斯特定律来测量透明玻璃的折射率主要运用的是布儒斯特角的计算公式以及p光和s光在以布儒斯特角入射的现象来测量的。rp=（5）存在特定的θi,使rp=0则有θB=arctan(n2/n1)（6）则对于P光来说，当入射角θi=θB，反射系数rp=0，即没有反射光图5 光以布儒斯特角入射时s光和p光根据s光和p光的偏振特性，p光以布儒斯特角入射时，全部透射，反射光中没有p光，s光以布儒斯特角入射时，部分反射，部分透射，在反射光中有s光。本次测量就是根据这个原理。例如在测量p光的折射率时，光从光疏介质到光密介质（n1n2）找到反射光的消光位置，读出布儒斯特角，由于n1，则可以算出透明玻璃的折射率。2.3 小角度测量法的原理在光正入射的情况下θi=θt=0。,s分量和p分量的差别消失，根据菲涅耳公式可以得出r0= (7)t0=(8)可以将小角度近似按处理。在只有s分量时反射率Rs==(9)透射率Ts==(10)在只有p分量时反射率Rp== (11)透射率Tp==(12)在测量的过程中只需要测出入射光和反射光的功率，则可以算出反射系数和折射系数，进而算出折射率。3.建立模型描述首先测出两块不同的玻璃的折射率，测得的数据如下第一块玻璃：布儒斯特定律测量左边θB=57.2。，右边θB=57.8。算得n2=1.569小角度测量法入射光功率W1=0.229mW,反射光功率W2=0.012uW算得n2=1.593第二块玻璃布儒斯特定律测量左边θB=59.1。，右边θB=61.3。算得n2=1.746小角度测量法入射光功率W1=3.38mW,反射光功率W2=0.23mW算得n2=1.705根据在测量数据时的观察，在用布儒斯特定律测量时的仪器误差比小角度测量法时的要小一些，在同等大小的读数误差等人的误差的情况下，用布儒斯特定律测得的数据相对来说准确一些，所以用布儒斯特定律测出来的折射率近似为理论值，用Matlab中的plot函数画出相应的曲线图。4.源程序代码透明玻璃反射系数和折射系数，反射率和折射率曲线的源程序代码:a=1;%空气折射率b=1.569;%透明玻璃折射率x=0:0.5:90;%入射角t=asind(a*sin(x*pi/180)/b);m=(a*cos(x*pi/180)-b*cos(t*pi/180));n=a*cos(x*pi/180)+b*cos(t*pi/180);w=2*a*cos(x*pi/180);q=a*cos(t*pi/180)-b*cos(x*pi/180);r=a*cos(t*pi/180)+b*cos(x*pi/180);y1=m./n;y2=w./n;y3=q./r;y4=w./r;y5=y1.*y1;y6=y3.*y3;set(gca,Xtick,90,Ytick,1);plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5,x,y6)xlabel(入射角);gri