差比型数列前n项和的求解方法_裂项法.pdfVIP

· · （ ） 中学生数学 年 月上 第 期 高中 ２０１２ ２ ４３５ 思 路 安徽省灵璧第一中学（ ） 郑良 ２３４２００ 　 与 （ ） ｛ ｝ ， ｛ ｝ ｂｄ ｂ ａ－ｄ ｂｄ 设数列 ａ 为等差数列 数列 ｂ 为等比 １ １ １ １ ｎ 　　 ｎ ｎ ＝ ［ ｎ ＋ － ２ ］ｑ － －１ －１ （ ） ｑ ｑ －１ ， ｛ ｝ ｑ 数列 则不妨称数列 为差比型数列 教材 ａｂ ． 方 ｎ ｎ （ ） ｂ ａ－ｄ ｂｄ 给出了这类数列的前 项和的求法——— 错位 ［１ １ － １ ］ ｎ ２ －１ （ ） ｑ －１ 法 ｑ ， ， ｛ ｝ 相减法 通过错位相减 消除 ｂ 中的各项系数 ｎ ［ （ ）］ｎ＋１ ［ （ ） ］ｎ （ ）（ ） ｂ ｄｎ＋ｂ ａ －ｄ － ｂ ｄｎ＋ｂ ａ －ｄ ＋ｂ ｄ －ｂ ａ －ｄ －１ ＋ｂ ｄ １ １ １ ｑ １ １ １ １ ｑ １ １ ｑ １ ． ， （ （ ） ＝ 差异 转化为等比数列 中间的 ｎ－１ 项构成 ２