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2017-07-24 发布于江苏
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一类方程的李雅普诺夫函数的构造.pdf

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一类方程的李雅普诺夫函数的构造

29 3 VOL. 29 NO. 3 2009 5 JOURNAL OF XIAOGAN UNIVERSITY MAY. 2009 樊自安 ( 孝感学院数学与统计学院, 湖北孝感432000) : 用李雅普诺夫第二方法判断解的稳定性具有直接简明的优点, 但如何构造李雅普诺夫函数是一个难点文章对于一类二阶常系数线性方程利用构造李雅普诺夫函数的方法, 判断了其解的稳定性 : 常系数; 李雅普诺夫函数; 稳定性; 构造 : O175. 13 : A : 1 71- 2544(2009) 03- 003 - 02 2 2 [ (a1b2 - b1 a2) + (a1 + b1) ] 1 C = - (a1 + b2) (a1 b2 - b1a2) 2 2 : 2 (a1 + b2 ) + (b1 - a2) B - A C = - 2 ( a1 + b2) ( a1b2 - b1a2 ) dx dy 1 2 1 2 ( 1) = a1x + b1y , = a2 x + b2 y, , V( x , y) = 2 A x + Bxy + 2 Cy , d t dt a1 b1 A , B, C (2) , A 1 = , a1 b2 - b1 a2 0, a1 + b2 0 , a2 b2 2 A 0, B - A C 0, V (x , y) ,