121中心投影和平行投影.pptVIP

* 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影. 一、投影的概念 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 二、中心投影 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 斜投影：投射线倾斜于投影面 正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用得比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． 三、平行投影 S 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影． 四、课后练习 1．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平 行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC(　　) A．全等　 B．相似 C．不相似 D．以上都不对 2．一条直线在平面上的平行投影是(　　) A．直线 B．点 C．线段 D．直线或点 B D 3. 在正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、 C′C的中点，则下列判断正确的是________． ①四边形BFD′E在底面ABCD内的正投影是正方形 ②四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影是菱形 ③四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影与在面ABB′A′内 的正投影是全等的平行四边形 ① ③ 动画 变式1　 如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别 是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AG FE在该正方体的各个面上的正投影可能是图中的________． ① 动画 *