2014年圆的相关性质.docVIP

圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　） 　 A． 160° B． 150° C． 140° D． 120° 　 2. 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（　　） 　 A． 2∠C B． 4∠B C． 4∠A D． ∠B+∠C 4.下列叙述正确的是（ ） 　 A． 方差越大，说明数据就越稳定 　 B． 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 　 C． 不在同一直线上的三点确定一个圆 　 D． 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 5.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ） 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 6.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（ ） 　 A． 1 B． C． 3 D． 7.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ） 　 A． B． C． D． 8．如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点．若∠B＝74°，∠C＝46°，则的度数为何？(　　) A．23 B．28 C．30 D．37 9．如图，G为△ABC的重心．若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确？(　　) A．BC＜AC B．BC＞AC C．AB＜AC D．AB＞AC 10．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　） 　 A．35° B． 45° C． 55° D． 65° 11.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论： ①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形． 其中正确结论的序号是（　　） 　 A． ①③ B． ①②③④ C． ②③④ D． ①③④ 12.已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　） 　 A． 3 B． 3 C． D． 二.填空题 1．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是　　． 　2. 如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则： （1）AB的长为　　米； （2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为　　米． 　 3. 如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　　． 　 4．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　cm． 5. 如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是　 　． （第1题图） 6. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　　cm． （第2题图） 7. 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　　． （第3题图） 8．如图，在△ABC中∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为 ． 9．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为　　． 三.解答题 1. 如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）． （1）求该反比例函数的关系式； （2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′； ①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值； ②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin