大学物理练习册湖南大学版光的偏振.docVIP

第8章 光的偏振 一、选择题 1(B)，2(C)，3(A)，4(B)，5(D)，6(D)，7(D)，8(B) 二、填空题 (1)． 2， 1/4 (2)． 1/ 2 (3)． I0 / 2， 0 (4)． 1.48 (5)． 遵守通常的折射，不遵守通常的折射. (6). 传播速度，单轴 (7)． 自然光或(和)圆偏振光，线偏振光(完全偏振光)，部分偏振光或椭圆偏振光. (8)． 线、圆. 三、计算题 1. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为?．透过第一个偏 振片后的光强 I1＝I0 / 2． 透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律， I2＝(I0 /2)cos2? 透过第三个偏振片的光强为I3， I3 ＝I2 cos2(90°－??) = (I0 / 2) cos2? sin2???? (I0 / 8)sin22????????? 由题意知 I3＝I2 / 16 所以 sin22? = 1 / 2， ＝22.5° 2. 两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向． 解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为?，透过P1后的光强I1为 2分 透过P2后的光强I2为 I2＝I1 cos2 30° 3分 I2 / I1＝9 / 16 cos2 ?＝1 2分 所以 ?＝0° 即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向平行． 3. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上． (1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？ 解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2 I0． (1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0 / 2， 原线偏振光部分强度变为I0 cos2?，其中?为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角．以上两部分透射光的振动方向都与P1一致．如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)．因此，必须有 I0 / 2＝I0 cos2 ?，得?＝45?． 为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90?，只要最后一个偏振片 偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90?就行了． 综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90?)． 配置如图，表示入射光中线偏振部分的振动方向， P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 (2) 出射强度I2＝(1/2)I0 cos2 45?＋I0 cos4 45? ＝I0 [(1 / 4)+(1 / 4)]=I0/2 比值 I2/(2I0)＝1 / 4 4.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为??(见图)．设水和玻璃的折射率