加工硬化指数n的计算方法.docVIP

计算工程应力σ，工程应变ε。计算真应力、真应变。真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)分别对真应力、真应变求Ln对数。Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n LnK2ε 再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。加工硬化和真应力－真应变曲线 工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的. 绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt?=?Kεtn当 n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了). 由少量塑性应变,比如 1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:ln?σ?=?ln?K?+?n.ln?ε 当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ?/?dε?=?n?KεTn?1为了取代εn我们有:-dσ?/?dε?=?n?σT?/?εT 或者n?=?dσ?/?dε.εT?/?σT 这里 σT和εT 是测量的 dσ/dε处的真应力和真应变. 第1章 材料在静载下的力学行为(力学性能) 1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述??? 静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。图1－1 几种典型材料在温室下的应力－应变曲线　??? 图1-1表示不同类型材料的几种典型的拉伸应力－应变曲线。可见，它们的差别是很大的。对退火的低碳钢，在拉伸的应力-应变曲线上，出现平台，即在应力不增加的情况下材料可继续变形，这一平台称为屈服平台，平台的延伸长度随钢的含碳量增加而减少，当含碳量增至0.6%以上，平台消失，这种类型见 HYPERLINK /classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/1-1a.swf \t _blank 图1-1a；对多数塑性金属材料，其拉伸应力-应变曲线如 HYPERLINK /classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/1-1b.swf \t _blank 图1-1b所示，该图所绘的虽是一铝镁合金，但铜合金，中碳合金结构钢(经淬火及中高温回火处理)也是如此，与 HYPERLINK /classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/1-1a.swf \t _blank 图1-1a不同的是，材料由弹性变形连续过渡到塑性变形，塑性变形时没有锯齿形平台，而变形时总伴随着加工硬化；对高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸开始时应力和应变不成直线关系，见 HYPERLINK /classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/1-1c.swf \t _blank 图1-1c，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。 HYPERLINK /classware/clkx/menu/lixue/charp1/flash/1-1d.swf \t _blank 图1-1d为苏打石灰玻璃的应力-应变曲线，只显示弹性变形，没有塑性变形立即断裂，这是完全脆断的情形。工程结构陶瓷材料象Al2O3，SiC等均属这种情况，淬火态的高碳钢、普通灰铸铁也属这种情况。1.2 金属材料的弹性变形1.2.1 广义虎克定律??? 已知在单向应力状态下应力和应变的关系为：???????????????? ??? 一般应力状态下各向同性材料的广义虎克定律为： ?????其中：???? 如用主应力状态表示广义虎克定律,则有 1.2.2 弹性模量的技术意义??? 工程上把弹