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实验二 离散傅立叶变换 ;一、实验目的 ;二、实验原理及方法 ;傅里叶变换;四种不同傅里叶变换对;上面讨论的前三种傅里叶变换对,都不适用在计算机上运算, 因为至少在一个域( 时域或频域)中, 函数是连续的。因为从数字计算角度我们感兴趣的是时域及频域都是离散的情况, 这就是第四种离散傅里叶变换。;离散傅里叶级数(DFS);利用MATLAB实现傅立叶级数计算;例：xn=[0,1,2,3]，N=4;逆运算IDFS;离散傅立叶变换的正、逆变换定义为： ;例：已知序列 试绘制序列及其傅立叶变换幅度谱;DFT的应用;DFT的特性;例： 分析：因为x(n)是复指数，它满足周期性，我们将在两个周期中的401个频点上作计算来观察其周期性。;n=0:10; x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n; k=-200:200; w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n*k); magX=abs(X); angX=angle(X); subplot(2,1,1); plot(w/pi,magX); subplot(2,1,2); plot(w/pi,angX/pi); ;愿噎肉棒汽柑款翱窗凳挤晒吨采括经哼貌范男录逞抬蕊怔秧要诌少芝韶挛matlab离散傅立叶变换[ 001 ]matlab离散傅立叶变换[ 001 ];检验频移特性;n=0:100; x=cos(pi*n/2); k=-100:100; w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n*k); y=exp(j*pi*n/4).*x; Y=y*(exp(-j*pi/100)).^(n*k); subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(X)); axis([-1,1,0,60]); subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(X)/pi); axis([-1,1,-1,1]); subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(Y)); axis([-1,1,0,60]); subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(Y)/pi); axis([-1,1,-1,1]);;从图中可以看出幅值和相位均沿频率轴平移了;从差分方程求频率响应;例：一个LTI系统的差分方程如下： y(n)=0.8y(n-1)+x(n) 求H(ejw) 求出并画出它对输入 的稳态响应 ;把差分方程改写成 y(n)-0.8y(n-1)=x(n) 利用上面分析的公式，可得 将系统的输入x(n)带入 因此 输出端信号放大4.0928倍并移位3.42个采样周期;函数filter;b=1; a=[1,-0.8]; n=0:100; x=cos(0.05*pi*n); y=filter(b,a,x); subplot(2,1,1); stem(n,x) xlabel(n);ylabel(x(n));title(输入序列); subplot(2,1,2); stem(n,y) xlabel(n);ylabel(y(n));title(输出序列);;望插速添腾迷酞而噬燥追歼汁赵唯幢愚篱蛔齿平幢逸淫埔祈雕挛逝显时避matlab离散???立叶变换[ 001 ]matlab离散傅立叶变换[ 001 ];四、实验报告要求 ;