72 信道编码分类.pptVIP

§7.1 噪声信道中的编码 §7.1 噪声信道中的编码 目的：降低错误译码概率PE 。 对象：信息序列（设码元间彼此无关且等概出现）。 系统码：每个码字的前k位（Cn-1Cn-2…Cn-k）与k位信息序列（mk-1…m1m0）依次对应相等，称为信息元，其后（n-k）位根据校验关系得到，添加于信息元之后，称为监督元或校验元。 §7.3 信道译码及译码规则 例1. BSC §7.3 信道译码及译码规则 　设：信道输入：X={a1…ar} ，输出：Y={b1…bs}　　　 §7.3 信道译码及译码规则 　　①???? 最小错误译码准则(MEPD) 　　 F(bj)=a*，PE=min 　　②???? 最大后验概率准则(MPPD)or(MAP) 　　 F(bj)=a*，P(a*|bj)≥P(ai|bj) ， (i=1…r) 　　③???? 最大联合概率准则(MJPD) 　　 F(bj)=a*，P(a*bj)≥P(aibj)， (i=1…r) 　　④???? 最大似然译码准则(MLD) 　　F(bj)=a*，P(bj | a*)≥P(bj | ai)， (i=1…r) §7.3 信道译码及译码规则 §7.3 信道译码及译码规则 §7.4 有噪信道编码定理 有噪信道编码定理（香农第二定理） 设某离散无记忆信道有r个输入，s个输出，信道容量为C，在输入rn个符号中选出M个码字组成一种码，设ε是任意小的正数。 若M≤2 n(C-ε) ，则存在这样的码及相应的译码规则，当n足够大时，使信道输出的错误概率PE任意小； 若M=2 n(C+ε) 则无论n多大，也找不到一种编码，使译码错误概率任意小。 §7.4 有噪信道编码定理 §7.4 有噪信道编码定理 §7.4 有噪信道编码定理 §7.4 有噪信道编码定理 有噪信道编码定理（香农第二定理） 设某离散无记忆信道有r个输入，s个输出，信道容量为C，在输入rn个符号中选出M个码字组成一种码，设ε是任意小的正数， 若M≤2 n(C-ε) ，则存在这样的码及相应的译码规则，当n足够大时，使信道输出的错误概率PE任意小； 若M=2 n(C+ε) 则无论n多大，也找不到一种编码，使译码错误概率任意小。 §7.4 有噪信道编码定理 表述二： 若在信息传输率R不大于信道容量C（即R≤C -），则存在一种编码，当码长n足够大时，它可以使信道输出端的错误概率任意小，而信息传输率无限接近C；如果RC，则不可能找到一种编码，使输出端错误概率任意小。 各列不相交——保证译码结果唯一 * §7 有噪信道编码定理 §7.1 噪声信道中的编码 §7.2 信道编码分类 §7.3 信道译码及译码规则 §7.4 有噪信道编码定理 数字通信系统模型 信源 信道 信宿 噪声 信源 编码 信源 译码 信道 编码 信道 译码 调制 解调 m （必威体育官网网址编码） （解密） 降低错误译码概率Pe 一、信道编码的任务 信源 检错、纠错 编码器 编码 信道 检错、纠错 译码器 信宿 噪声源 数字通信系统简化模型 一、信道编码的任务 信息序列 码字 接收序列 信息序列估值 错误图样 方法： 在传输的信息码之中按一定规律产生一些附加码元，经信道传输，在传输中若码字出现错误，收端能利用编码规律发现码的内在相关性受到破坏，从而按一定的译码规则自动纠正或发现错误，降低误码率。 二、信道编码概念 §7.1 噪声信道中的编码 在保持一定传输信息速率条件下，通过增加一定的码元多余度，使输出的码字具有特定的相关性，从而使收端易于发现或纠正由于信道噪声而引起的传输错误。 二、信道编码概念 §7.1 噪声信道中的编码 q=rk个 k维矢量 禁用码组 许用码组 n重矢量 rn个 信道 编码器 M C 校验元 rk个 二、信道编码概念 §7.1 噪声信道中的编码 （mk-1mk-2…m0） （cn-1cn-2…c0） nk §7 有噪信道编码定理 §7.1 噪声信道中的编码 §7.2 信道编码分类 §7.3 信道译码及译码规则 §7.4 有噪信道编码定理 §7.2 信道编码分类 纠错码 非线性码 线性码 分组码 卷积码 循环码 非循环码 纠随机错误码 纠突发错误码 纠随机与突发错误码 检错码 纠错码 纠删码 能发现错误的码 能发现错误且能纠正错误的码 能纠正删除错误的码 线性叠加性 例: （4,2）分组码 §7.2 信道编码分类 §7.5 信道编码分类 §7.5 信道编码分类 纠错码 非线性码 线性码 分组码 卷积码 循环码 非循环码 纠随机错误码 纠突发错误码 纠随机与突发错误码 0010011， 0100110， 0110101， 1101010 101111