几类相依风险模型的分析.pdfVIP

摘要 风险理论是金融学和精算学的基础，面其核心闻题是破产理论的研 究。现代风险理论主要是借助随机过程等数学工具发展起来的，它为各金 融风险部门的经营管理提供了理论依据和实际操作指导。本论文即应用经 典鞅论和随机点过程等理论研究分析了三类具有相依性结构的风险模型 得到了与破产相关的—些变量的表达式或性质。 本文主要由五部分组成。 在第一章中，我们简单的介绍了风险理论的历史、现状与主要成果， 其中重点阐述的是有关古典风险模型的问题并且给出了本文研究的主要 内容和主要结果。 程、期望、点过程、鞅等-些基本的知识。这些知识是本文的理论基础。 在第三章中，我们分绍一种特殊相依的风险模型：索赔间隔分布与索 赔额大小相羌并将其推广至双险种风险模型，用Laplace变换的方法求 出某特定条件下生存概率的表达式。’ 在第四章中，我们研究了com∞nshock风险模型并对这个模型进行分 析和讨论。最终得到破产概率的主界，并将独立与相依情形下的Lundberg 指数做了比较，从而看出相依性对破产概率的影响。 相依风险模型，得出该模型的一些基本性质及破产概率的上冕并对此模 型相依性对破产概率的影响作了相应的分析。 关键词经典风险模型，Laplace变换，相依，破产概率Lundberg系数 ABSTRACT mathematics 硼舱risk isthebasic of financial theory disciplineleaming itscoreisthe oftheruin andtheactuarialmathematicsofinsumnceand study risk hasbeen viastochasticof developed theory．Modemtheory mainly process mathematical a whois infinancerisk tools,whichmanagerserving provides with basisand this of text,the theory practicalguidance．In theory department classical andstochastic arc in three appliedstudying martiagale pointprocess with Weobtainsome kindsofnewriskmodels dependence．1冒inaIlyexpressions Orcharaete侣ofthevariablesaboutruin． thistext Five constitute chapters Inthefirst introducethe conditions d嗽wes