【2017年整理】数字信号处理A卷刘利明答案.docVIP

题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总　分 得　分 阅卷人 第6 页 （共 页） 一、简答题： 1、对一个连续时间信号xa(t)采样1s得到一个4096个采样点的序列，若采样后没有发生频谱混叠，说明xa(t)的最高频率是多少？（8分） 在1s内采样4096点意味着采样频率是。若对采样后没有发生频谱混叠，采样频率至少是最高频率的2倍，所以的最高频率。 2、判断系统y(n)=x(n-n0),(n0为整常数?)，是否是线性时不变的系统，是否是因果稳定的系统？ （12分） P29 5.(3) P30 6.(4) 已知序列x(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)的5点DFT为X(k)，求Y(k)= X2(k)的DFT逆变换y(n)。（12分） （ --------------------------------------------------------------------　密　----------------------------　封　---------------------------　线　----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线） 班　级（学生填写）：　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　　 --------------------------------------------------------------------　密　----------------------------　封　---------------------------　线　----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线） 三、已知，，求其逆变换x(n)。 （18分） P51 例2.5.7 班　级（学生填写）：　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　　 班　级（学生填写）：　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　　 --------------------------------------------------------------------　密　----------------------------　封　---------------------------　线　----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线） 四、已知xa(t)=cos(2πf0t)，式中f0=100Hz，对采样频率fs=400Hz对xa(t)进行采样，得到采样信号a(t)和时域离散信号x(n)，试完成下面各题： 写出xa(t)的傅立叶变换表示式Xa(jΩ)； 写出a(t)和x(n)的表达式； 分别写出a(t)的傅立叶变换和x(n)序列的傅立叶变换。 （18分） (1) 上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成： (2) (3) 班　级（学生填写）：　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　　 式中 　　　　　　ω0=Ω0T=0.5π rad 　　上式推导过程中， 指数序列的傅里叶变换仍然不存在， 只有引入奇异函数δ函数才能写出它的傅里叶变换表示式。 五、设FIR数字滤波器的单位脉冲响应为： h(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)+2δ(n-4) 画出直接型结构（要求用的乘法器个数最少）。 试画出频率采样型结构，采样点数为N=5。为了简单，结构中可以使用复数乘法器。要求写出每个乘法器系数的计算公式。 （14分） P145 8 13 数字有变！ --------------------------------------------------------------------　密　----------------------------　封　---------------------------　线　--------------------------------------------------------