离散时间信号处理（英文版）chap7-第4讲.pptVIP

Design IIR DF by Frequency Band Transformation 归一化原型(normalized prototype)滤波器 归一化原型(normalized prototype)滤波器 Lowpass Transformation Example 1 Design a Butterworth LP-DF by Bilinear Transformation Highpass Transformation Highpass Transformation Highpass Transformation Bandpass Transformation Bandpass Transformation Bandstop Transformation Bandstop Transformation Class Test 对于高通、带通、带阻滤波器，可由归一化原型滤波器经频带变换法（原型变换法）得出。 对于某个截止频率为 的低通滤波器， Normalized prototype: 用 代替归一化原型滤波器系统函数中的s，即： 截止频率 归一化成 的低通滤波器 归一化原型系统函数的一般形式: 3.8637033 a5 3.2360680 5.2360680 5.2360680 3.2360680 5 7.4641016 a4 2.6131259 3.4142136 2.6131259 4 9.1416202 a3 7.4641016 3.8637033 6 2 2 3 1.4142136 2 1 1 a6 a2 a1 N 归一化Butterworth多项式 的系数 Frequency Band Transformation 模拟域频带变换 数字域频带变换 设计步骤： 确定DF的性能指标 转换为相应的AF的性能指标 据此性能要求设计AF, 得到Hc(s) , 用查表法或解析法 将Hc(s)数字化为所需要的DF, 得到H(z) 根据阶数N，查表得归一化原型系统函数Hcn(s) 查表法： 用 代替s，得到截止频率为 的AF系统函数，即： attenuation in passband ≤1dB attenuation in stopband ≥15dB Specifications: Solution : 1) Let Then So, —— monotonic Butterworth: Set N=6, substitute into the passband equation, get: 2) Determine N and 3) The normalized Butterworth prototype filter is(查表): 4) Determine the LP-DF 用 代替s，得到截止频率为 的LP-AF： Transformation principle LP-AF HP-AF HP-DF So, Relationship of Frequency Transformation or If the normalized prototype is used as the LP-AF, then Determine c1 Transformation from LP-AF to HP-DF: So, Example2. Design a Butterworth HP-DF Solution : 1) attenuation in passband ≤3dB attenuation in stopband ≥14dB Specifications: 2) For the normalized prototype, Set N=3 3) Determine N —— monotonic Butterworth: So, 4) The normalized Butterworth prototype filter is (查表): 5) Determine the HP-DF LP-AF BP-AF BP-DF Transformation principle So, Relationship of Frequency Transformation 低通滤波器的通带( 附近)映射到带通滤波器的通带 ( 附近)；低通的阻带( )映射到带通的阻带 (