离散时间信号处理（英文版）chp4-第1讲.pptVIP

* * * * * Class Test 2) Can be recovered form ? 1) plot Solution: can be recovered from Since Solution: can not be recovered from Since * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Z变换的性质和定理 １．线性(叠加原理) Z[ax(n)+by(n)] = aX(z)+bY(z)， R-＜|z|＜R+ 　 求序列x(n) = u(n)- u(n-3)的Z变换。 由于出现零极点抵消，收敛域增大了。 由于x(n)是n≥0的有限长序列，收敛域是除|z|= 0之外的全部z平面。 ２．序列的移位 证明 ３．乘以指数序列 证明 ４．序列线性加权 证明 ５．序列折叠 证明 ６．初值定理 若x(n)是因果序列，即x(n)= 0，n＜0，则 证明：x(n)是因果序列，有 显然 若x(n)是逆因果序列，即x(n)= 0，n＞0，有 ７．终值定理 若x(n)是因果序列，且X(z)的全部极点，除在z= 1处可以有一阶极点外，其余极点都在单位圆内，则 证明：由移位性质可得 x(n)是因果序列，则 有 ８．序列的卷积 W(z)= Z[x(n)*y(n)]= X(z)·Y(z)， R-＜|z|＜R+ 证明 交换求和次序，并代入m= n-k得 X(z)和H(z)收敛域分别为|z|＞a和|z|＞b，所以 解：查表得 由收敛域知y(n)是因果序列 讨论：在z= a处，X(z)的极点被H(z)的零点所抵消，如果|b|＜|a|，则Y(z)的收敛域比X(z)与H(z)收敛域的重叠部分要大，如图所示。 利用Z变换求解差分方程 N阶线性常系数差分方程 时域求解 Z变换 移位性质 Z变换求解 差分方程 代数方程 Z变换式 输出序列 逆Z变换 解方程 已知一个线性时不变系统的差分方程y(n)= ay(n-1)+ x(n)，设初始条件y(-1)= 2，输入 时系统的输出序列。 解： 于是 零输入解和零状态解分别为 Ch4. Sampling of Continuous-Time Signals Main contents Periodic sampling Reconstruction of a bandlimited signal Discrete-time processing of continuous-time signals Continuous-time processing of discrete-time signals Changing the sampling rate using discrete-time processing Multirate signal processing Antialiasing filter 4.0 Introduction What conditions under which a continuous-time signal can be reconstructed accurately from its discrete-time samples? What happened in time and frequency domain in the process of periodic sampling? 4.1 Periodic sampling ideal continuous-to-discrete-time (C/D) converter periodic sampling: T: sampling period(s) : sampling frequency, radians/s (弧度/秒) fs=1/T : sampling frequency, samples/s( Hz) The practical sampling is implemented by an analog-to-digital converter(ADC) Mathematical representation of periodic sampling 冲击串调制器 + 序列转换器 Note: It is strictly a mathematical representation that i