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第 6 章 动态应变测量 6.1 动态应变的类型 工程结构上的动态应变产生的原因是：（1）处在一定的运动状态；（2 ）承受的载荷按一 定的规律变化。只有对于运动及载荷变化较为缓慢的情况，在一定的时间范围内，才可以作 为静态问题。运动是绝对的，静止是相对的。因此，研究结构的动态应变问题具有十分重要 的实际意义。 根据随时间变化的规律，动态应变可以分为不同的类型。应变随时间变化的规律可以用 明确的数学关系式描述的，称为确定性动态应变，否则属于非确定性。如图6-1 所示。 简谐周期性 周期性 复杂周期性 确定性 瞬变性 非周期性 动态应变 准周期性 非确定性 随机性 图6-1 动态应变的分类 6.1.1 周期性动应变 应变随时间变化的规律可以用周期函数来描述，则这种动态应变称为周期性动应变。其 变化规律的数学表达式为 ( ) ( ) t nT =+ ε t ε (6-1) 式中：T 为变化的周期；n 为任意整数。 不平衡的转动部件和交流磁场都是周期激振源。例如，由于机器中旋转构件的质量偏心 而在支架上产生的动应变，曲柄连杆机构中的连杆在工作时产生的动应变等，均属于周期性 动应变。 周期性动应变又包括简谐周期性动应变与复杂周期性动应变。 1）简谐周期性动应变的波形为正弦波，如图6-2a 所示，其数学表达式为 () ( ) ε t ε sin ωt +ϕ m ( ) sinε 2 πft +ϕ (6-2) m 式中： ε 为最大应力幅值，即振幅；ω为圆频率；ϕ为初始相位；f 为频率。 m 2 ）复杂周期性动应变的波形如图6-2b 所示，它可以分解为两个或两个以上振幅不同、 频率为某一基波频率整数倍的简谐波，其任意两个谐波频率之比都是有理数。其数学表达式 为一傅里叶级数，即 85 ∞ () ( ) ε ε ε ω ϕt n + 0 n ∑ n sin t + n 1 ∞ ε ε π +ϕ sin 2 (f t + ) (6-3)