解决学生“怕”应用题的教学方法初探.docVIP

　　解决学生“怕”应用题的教学方法初探 　　解决学生“怕”应用题的教学方法初探 　　 　　内容摘要： 　　 　　初中数学中列方程解应用题是一个重要内容，但学生遇到这种问题大多无从入手，本文从如何找等量关系；如何巧解一题多解题；如何类比联想，训练相似思维；如何例题生活化，提高学生的学习兴趣，表扬激励，加强引导等几个方面进行叙述，初步探索列方程解应用题的教学方法。 　　 　　关键词： 　　 　　方程 应用题 相等关系 　　 　　全日制义务教育《数学课程标准》在总体目标中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。数学应用与数学本身不可分割。数学是以人的社会生活需要作为研究对象，使用数和形以及其它符号来抽象表达的一门科学，数学失去应用就像植物失去水分一样，枯萎甚至死亡。正如数学家拉普拉斯所说：“数学是一种手段，而不是目的，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具。” 　　 　　初中数学中列方程解应用题就是“数学应用”的一个重要方面，也是一个直接的体现。但是在实际教学中，我发现，学生们大都非常“怕”见到应用题。在每次学过一类方程后，紧接着进行应用题教学时，都会听到学生们的满腹牢骚：“怎么又是应用题呀？真烦…”.在考试中，凡是解答题中的应用题，也大都是空着不做。方程是初中代数中的主要内容之一，列方程解应用题在教学中既是重点又是难点。教师感到难教，学生感到难学，但是这部分知识对培养学生分析问题解决问题，发展学生思维能力是十分重要的。从近几年的中考试题看，列方程解应用题型的试题出现在试卷上，其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力。列方程解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程，即通过建立数学模型解决实际问题。因此，如何提高列方程解应用题的教学质量的确是每位教者应该不断探索和研究的课题。下面就此谈谈我在教学中的粗浅体会。 　　 　　一、要找准等量关系 　　 　　首先，学生之所以“怕”应用题，其本质原因是读不懂题，弄不清题目中的数量关系，在教学中除了训练学生的理解能力以外，更重要的是帮助学生掌握找等量关系的方法。列方程解应用题的关键在于找准等量关系。这对教与学来说都是难点和重点。首先教师要强调和引导学生理解题意，分析题中所求的数量关系，善于找出隐含在题中的等量关系，其次要注重介绍找等量关系的途径。如： 　　 　　（一）巧用数形结合思想，找出等量关系 　　 　　把数量关系的精确刻画与空间形式的形象直观密切结合，调用代数与几何的双面工具，揭示问题的深层结构，达到解决问题的目的，就是数形结合思想。 　　 　　1.找出题中所含的主要等量关系，合理运用线示法 　　 　　如：甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时6千米，先出发1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时走多少千米？ 　　 　　分析：本题涉及速度、时间、路程三种量。其中甲、乙的速度及所用的时间不同，所走路程相等。因此路程相等是该题的主要等量关系，运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来，则等量关系可一目了然。 　　 　　解：设乙每小时走 x千米（如下图） 　　 　　解略 　　 　　2.借助图形使等量关系形象化 　　 　　如：一面靠墙，其余三面用13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，该鸡场的面积为21平方米，则这个养鸡场的长、宽各多少米？ 　　 　　分析：此题未知量较隐蔽，且同一数量又多次被用到，对它进行分析综合相当困难，如转化为右图，则一目了然。这样利用再造想象和感知来支持思维，是解复合应用题经常采用的方法之一。 　　 　　我国著名数学家华罗庚曾有吟唱：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。解决数学问题时，追求数与形的和谐统一性，常常会产生意想不到的解法，不落俗套，这就是创造。可见，加强数形结合训练，学生既享受到数学的和谐之美，又培养了思维的创造性。数形结合是开发大脑综合思维能力的有效方法。 　　 　　（二）牢记计算公式，根据公式来找等量关系 　　 　　这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。例如上面的例题中就应用到了长方形的周长公式。另外，对于销售问题中的利润、利润率公式（商品利润 = 商品售价—商品进价；商品利润率 = ）和增长率公式：第2次增长后的量=a?（1+x）2 也经常用到。 　　 　　例：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1 600元。商品的原价是多少？ 　　 　　商品利润=商品售价—商品进价=商品原价×80%—商品进价 　　 　　解：设原价为x 　　 　　售