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让学习更有效 四年级秋季第五讲 等积变形 本讲主要是学习三角形面积变化与底和高的关系，需要熟悉三角形的作高和面积公式. 一、 平行线间的等积变形 ： 如下图，三角形 ACD 和三角形 BCD 夹在一组平行线之间，两个三角形底相等（均 为 CD ），高也相等（平行线间的距离处处相等），则两个三角形的面积相等： . S S ACD BCD 反之，如果SACD SBCD ，且A、B 在 CD 同侧，则可知直线AB 平行于 CD. 二、 等高模型: 如下图，三角形 ABD 与三角形 ADC 的高相等，均等于三角形ABC 的高. （1 ）若BD=DC ，则 ; S S ABD ADC （2 ）若BD 是 DC 的 m 倍，则SABD mSADC . 学而思培优秋季班 四年级第 5 讲 让学习更有效 【复习题】 1、 长方形 ABCD 长为 20 厘米，宽为 16 厘米，EA=8 厘米，则图中阴影部分面积为多少 平方厘米? 2、 如图，C 点在线段 BG 上，正方形 ECGF 边长为 16 厘米，求图中阴影部分面积是多少 平方厘米？ 3、 E 点为 BD 的中点，CD=2DA ，且三角形AED 的面积为 12 平方厘米，求三角形 ABC 的面积. 学而思培优秋季班 四年级第 5 讲 让学习更有效 【答案】 1. 连接 AC ，阴影部分面积等于三角形FAC 面积 80 平方厘米 2. 连接 AC ，阴影部分面积等于三角形ECG 面积 128 平方厘米 3. 72 平方厘米 学而思培优秋季班 四年级第 5 讲