第7 章模糊模式识别.pdf

数学系 张运杰 模糊数学课程教案• • 第 7 章 模糊模式识别• 第 7 章 模糊模式识别 模式识别问题就是已知事物的各种类别，然后来判断给定的对象是属于哪一个类别的问题，这里的“模 式”是指标准的样本、式样、样品、图形、症状等等。在日常生活中，有些事物的类别，即模式是明确、 清晰和肯定的。但也有许多事物的模式带有不同程度的模糊性。例如，在煤层层位的识别中，各煤层本身 就不具有清晰的界限，于是对这些具有模糊性的模式借助于模糊集理论来刻画就显得很自然了。具有“模 糊模式”的模式识别问题，可以用“模糊模式识别”方法来处理。 模糊模式识别的方法大致可分为两种：一种是模糊模式识别的直接方法，另一种是模糊模式识别的间 接方法。 7.1 模糊模式识别的直接方法 设 U 是给定的待识别对象的全体的集合，U 中的每一对象u 具有p 个特性指标 u , u , …, u 。每个特 1 2 p 性指标所刻画的是对象 u 的某个特征，于是p 个特性指标确定的每一个对象 u，可记为 u = (u , u , …, u ) ， 1 2 p 此式称为特性向量。设识别对象集合 U 可分为 n 个类别，且每一个类别均是 U 上的一个模糊集，记作： A , A , …, A ，则称它们为模糊模式。 1 2 n 模糊模式识别直接方法，就是要把对象 u = (u , u , …, u ) 划归一个与其相似的类别 A 中。 1 2 p i 当一个识别算法作用于对象 u 时，就产生一组隶属度A (u), A (u), …, A (u) ，它们分别表示对象 u 隶属 1 2 n 于类别A , A , …, A 的程度。建立了模糊模式的隶属函数组之后，我们可以按照某种隶属原则对对象u 进 1 2 n 行判断，指出它应归属于哪一类别。 模式识别的直接方法，原则上可分为三步： ① 识别对象的特性指标抽取； ② 构造模糊模式的隶属函数组； ③ 识别判断。 1．识别对象的特性指标抽取 这一步涉及实际问题的具体内容、背景以及识别者的知识、技巧和意志，是识别工作的基础，将直接 影响识别的效果，但很难做出一般性的讨论。具体方法可参见有关模式识别的书籍。 2 ．构造模糊模式的隶属函数组 除了以前所介绍的确定隶属函数的一些方法外，这里我们介绍一种在模式识别中经常采用的建立隶属 函数的方法，即样板法。用样板法构造隶属函数的方法如下： (1) 从模糊模式A 中选出m 个样板 i i - 1 - 数学系 张运杰 模糊数学课程教案• • 第 7 章 模糊模式识别• a = (a , a , …, a ) ，i = 1, 2, …, n ，j = 1, 2, …, m ij ij1 ij2 ijp