破解国中基测 - 花莲县立宜昌国中.doc

學校：花蓮縣立宜昌國中 班級：九年 班 座號： 姓名： 單元1 數字本身的分析 比較數字大小關係，其實就是比較他們在數線上的位置。 數線上的位置：右邊比左邊 原點（原始的點）是有可能在解題時（方便時）做調整的。 我們習慣上用質數去測試某數是不是質數？ (61是不是質數？ (質因數乘積法 (兩兩分解法 次方是代表同一數相乘，也是代表最後的結果。 科學記號是用在數字很大或很小時。 是代表 位數。 ※ 是到小數點下 位數。 ※甲家和乙家相距1.2公里，乙家在數線位置上7公里；也就是說「甲家在數線上位置－乙家在數線上位置等於+1.2公里」這樣的題目要用到「數線的雙向性」來解釋。有的題目要求是用絕對值，絕對值是 的意思。 (數線的雙向性 數線上，甲家位置可能是 km或 km。 ( ( 單元2 數字之間的分析 正負數的計算。 括號視為一整體。 ( (化簡 題目是已質因數分解好的，就算數字大，也好算，用眼睛看即可。 若，， 則 ， 最大公因數與最小公倍數與「分數」有關。 均牽涉到最大公因數與最小公倍數。 最大公因數與最小公倍數與「比例」有關。 甲 ： 乙 ： 丙 甲：乙＝16：12＝4：3，乙：丙＝18：15＝6：5 最小公倍數與「循環」的題目有關，因為最小公倍數可求出最小的循環週期、次數、距離等。 (兩人同向跑操場，一人為2分鐘跑一圈，另一人為3分鐘跑一圈，則兩人在起點開始，6分鐘後兩人同在起點。 （※訣竅：有 ，有不同的 ，就牽涉「 」） 應考四大秘訣 臨場反應、耐心、細心、實力 單元3 未知數的討論 化簡：同類量放在一起，有分數的要小心。 ( ( 解式子：運用等量公理。 等量公理瞭解後，就是計算上所反應的 。 列式子才解（應用題）。 尋找「相等的關係」才能列等式，舉一個傳統例子： (一堆橘子，分給一堆人，若每人3個，最後剩2個 若每人4個，最後不夠5個 解法一：前後 不變，設有人( 解法二：前後 不變，設橘子個( 單位的分析。 (對一個式子的項數判別要很清楚。 (不但會算，而且「單位」很清楚。 單元4 未知數、的討論 二元一次的解。 如果有個題目問你：小芳買水果，水果攤以單個來賣： 他如果買一個橘子，四個蘋果要90元；如果買二個橘子，四個蘋果要100元；你能不能算出橘子、蘋果各多少元？ 題目意思是 （用心算求出橘子多少元？）(蘋果多少元？ 今天如果小芳買的情形是： 反應1： 1個橘子 + 1個蘋果＝ 反應2： 4個橘子 + 4個蘋果＝ 改寫題目 根據以上的經驗，我們知道聯立方程式題目是依下列三步驟判斷： （1）整理成你方便計算的型態。 （2）二式中，調整某一個未知數前的係數，使它在二式中都一樣。 （3）求出該未知數後，代入求另一個未知數。 二元一次方程式的幾何意義。 就是 ，而且有正、背面二種。 正面： 背面： 的好處。 可以容易解釋直線，已知兩點即可求出。 二元一次聯立方程式與一元一次方程式是否相通？ 對大部分題目而言，是相通的，但同學可隨自己喜好作。像單元3的人和橘子的分法，有人的看法是設人為，橘子為，則兩種分法列式為，因此可簡化為。 二元一次方程式代表的是直線，也就是無數點的組合，這兩年有增加「考分析」的趨勢：應用題只給一個條件，即一個等式，不能解兩個未知數，而且要「整數」的解釋，因此題目本身像二元一次不等式，要求你分析解題。 單元5 直角坐標與直線 直角坐標是兩條垂直的座標軸，可表示平面上某一點的確實（橫、直）位置。 平面上任一點只可能在一、二、三、四象限或 上。 平面上的兩點 ( ( 平面上的直線型態。 垂直的 。水平的 。有斜度的 。 軸與直線常常圍成一個直角三角形。（有的題目要求算面積）。 二線、三線等等的交點，意味該點都能滿足那些不同的直線方程式。 一調整座標，原點位置移動，則整個座標數值移動。同樣的，直角