19章函数复习.pptVIP

(1) xy=2; (3) x+y=5; (5) y=x2-4x+5 (2) x2+y2=10; (4) |y|=x; (6) y= |x| * 八年级 数学 第十九章 一次函数 19.1.1 变 量 变量与函数 剖析 S = 60t y = 10x L=10+0.5x 2 S= x(10-2x) 1 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 八年级 数学 第十九章 一次函数 19.1.1 变 量 变量与函数 八年级 数学 探究： 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= (3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x 的一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 问题 观察中时间x是自变量，心脏电流y是x的函数 人口数统计表中，年份x是自变量，人口数是y是x函数，x=1999使的函数值y= 12.52亿 例如在问题1中，时间t是自变量， 里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60， t=2时，其函数值为120。 指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。 是 否 是 是 否 是 例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化. 解：（1）面积s随高h变化的关系式s = ， 其中常量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数； （2）当h=3时，面积s=______， （3）当h=10时，面积s=______； h和s h s h 7.5 25 练习二 购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表： （1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数； （2）当购买8支签字笔时，总价为 元. 2．一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 ， 自变量是 ， 是 的函数。 y（元） 　　… 　　3 　　2 　　1 x（支） 3 6 9 3x x y x 24 h和s h s h 3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。 y=50+12x 50，12 x，y x y x 4．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： (1) y =3000-300x (2) S=570-95t (3) y=x (4) 解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (2)常量是570，－95；变量是t，s；自变量是t；s是t的函数。 (3)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (4)常量是 ；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。 1.列表 2.描点 3.连线 1.函数图象定义： 一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象. 画函数图象的步骤： 知识应用 -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 　　下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 知识应用 　　例2　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O