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极限微分常见题型.pdf
2007 年 《和田师范专科学校学报》（汉文综合版） Jul.2007 第 27 卷第六期 总第 50 期
1 t +1 1 1 t +1 1
积分、极限常见题型解法探讨 2 ∫(1+t2 =−1+t )dt 2 (∫1+t 2 dt −∫1+tdt)
1 t t 1
2 (∫1+t2 dt =+∫1 +t2 dt −∫1+tdt )
刘浩
1 d (1+t2 ) 1 1 1 1
+ dt − dt
（新疆医科大学医学工程技术学院 新疆乌鲁木齐 830054） 4 ∫ 1+t2 2 ∫1 +t2 2 ∫1+t
1 2 1 1
ln(1 t ) arctan t ln 1 t C
+ + − + +
[摘 要]求积分和求极限历来是大学生学习高等数学的难题，本文略 4 2 2
1 2 1 1
举几例来说明求积分和求极限的一些方法，主要是一题多解，这样才能开拓学生 ln(1 tan ) arctan(tan ) ln 1 tan
+ x + x − + x +C
的解题思路，提高学生分析问题，解决问题的能力。 4 2 2
1 2 1 1
[关键词]高等数学；积分；极限；一题多解 x + x
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