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维普资讯 第 4O卷 第 4期 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) Vo1．40 No．4 2008年 8月 J．XianUniv．ofArch． Tech．(NaturalScienceEdition) Aug． 2008 既有结构抗力的随机过程概率模型 姚继涛 ，刘金华 ，吴增 良 (1．西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055；2．西部建筑科技 国家重点实验室(筹)，陕西 西安 710055) 摘 要 ：既有结构当前的抗力客观上是确定的，但其在未来时间里的变化具有随机性，宜采用随机过程概率模 型描述．从概率论 的角度讲 ，既有结构抗力的概率密度函数实际上是拟建结构抗力的条件概率密度函数．基于 这一点，提出一种 由拟建结构抗力的概率模型建立既有结构抗力随机过程概率模型的新方法．该模型继承了 拟建结构抗力独立增量过程概率模型的优点，克服了 自相关系数统计方面 的困难 ，同时能够合理考虑既有结 构当前实际具有的抗力 ，使既有结构 的可靠度分析能够得到更为有利的结果． 关键词：结构抗力；随机过程 ；条件概率密度函数 中图分类号 ：02II．62；TP391．41 文献标识码 ：A 文章编号 ：1006—7930(2008)04—0445—05 在结构可靠度分析和相关国家标准的制定中，抗力一般被简化为与时间无关的随机变量 ]．这意 味着抗力在结构建成之前是随机的，建成之后则保持不变．对于恶劣环境下的结构 ，这种假定有较大偏 差，并导致偏于冒进的结果 ，这时宜考虑抗力概率特性随时间的变化，采用随机过程概率模型． ． 抗力概率特性的变化不仅包括均值、方差 的变化 ，还应包括 自相关系数的变化．前者反映了任意时 点抗力的概率特性，后者则反映了各时点抗力之间随机相依的关系，它们对结构的可靠度都有显著的影 响．对于均值和方差 ，其变化规律可通过统计分析获得，但要通过统计分析获得 自相关系数的变化规律 ， 则几乎是不可能的． 文献E33在建立拟建结构抗力的随机过程概率模型时，提出抗力均值 、方差、自相关系数应满足的基 本条件 ，并提 出抗力的独立增量过程概率模型，为随机过程概率模型的建立提供了现实的途径．文献 [43… 在此基础上 ，针对既有结构的抗力提 出经验的随机过程概率模型．本文将根据既有结构与拟建结 构之间的关系 ，利用条件概率的方法建立既有结构抗力的随机过程概率模型．该模型建立于严密的理论 基础上 ，从根本上改进了文献[43提出的经验模型． 1 拟建结构抗力的概率模型 在不修复的情况下，结构抗力的概率特性应满足三个基本条件 ：均值 随时间减小 ，标准差随时间增 大 ，自相关系数随时段长度减小．记抗力为随机过程 {R()，t∈Et。，t。+T]}，其中t。为结构建成时刻，T 为设计使用年限．记抗力均值、标准差分别为 ()和GR()，这时 自相关系数 pR(t,t+At 一 ㈩ OR t OR t ／xt L L —广 式中CovER(t)，R(+△￡)]为抗力 的自协方差 ，要通过统计分析获得其变化规律是极其困难的．若假定 {R()，tEEt。，t。+T]}为独立增量过程 ，即对于任意的t … ，抗力增量 R(t)--R(t一)，…，R (tz)一R()，R()相互独立 ，则有 Cov[R(t+At)，R()]一Cov[R(t+At)--R(t)，R()]+ ()一 () (2) 由此可得 PR( +At)一 a而n(t) (3) 收稿 日期 ：2008—01—10 修改稿 日期 ：2008—07—22 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目 作者简介 ：姚继涛(