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巧用定积分定义求极限 李树多 (鞍山师范学院教育科辫与技术学院，辽宁鞍山 114007) ………4”。”1埠用恿张妒廷x拳和式极 限的霎浓盖誓詈笠炎砖顷敷多、缭镌复杂、耱象l采英勰蛾较霹蹿本文主要运避凡今实簪j分绍了如艇般积分定义拳械极 限的方浓，使问题简单化。 关键词：定积分和式极限蹙道法 牵鬻分类号：G鳓23 文献标识码：A 文章缡号：{673一擂75(200辩给稳弘O{ 定积分的定义魁～个积式掇跟』，G沽=翘∑，岛)螺萁 孛：誓；燕将逸闻k鼢成若予个，l、送惩惹，筹i个冬嚣藤艮l’xSt 疆笼鳃琏％21鳃主i喜bp+孝◇一抒习与≯ 的点’丽△xi是这个小区间的长魔，九=max‰，缸2，…，船。) 表示最大懿夸莲惩斡长度。交毒；够程意性霹敬耀珏等分的方 2东2黧1蒜m(籽 法分割隧间【8b】’这时有罨f；口+二◇～口)，缸；：—b-—a。 聍 刀 黝热如_…靠2美科4 缓魏通数ffx)越积分区麓是羚，l】时，显然越；=三。 桴 专，：三 转化为程式极限：荐雾占婆萎逶蜚解较容耱。 例4：求lim争．恤±!丛±!妻!j 若我们谯求稳式极限时，发现其形式上象定积势定义式，就可以 考虑尧它转纯为霉袄分来求解。 髅《=伊=昙隔 例1：求limf上+上¨-+上1 “^，∞k玎十i行+2 +”j 因为水訇4弘导] 憋：将稀i￡§眵撬数公莲子÷，麸蔼纯戎羧分定义式 燃2怒爿女+走…壶卜熟蒜壶：f击救曲z所以甜十匀喜4《毒扣等) 斑此熙善砉【l+习≤怒凳囊s壁喜砉(t+铡=墅喜*+奢 ” 7 讹设￡=些掣沁。)求HIim--hOD砖打P+) VV／p …～行 从而得fI+X妊≤熙塞4≤fo+工皿 褰：缀势羲=!二三掣 如班=吾 。舸+刚沙·榭摊㈢” 所以!受喜陴。兰 …．遴过敬上各铡琴以看凄巅熙定积分箨义来求菜些程式极 所以!ireS．2缎砉喜㈢’=胁=鼎=六限时可以使问题襻到简亿。 若积分区阀为某一区闻鼬】，蹲撵可用上述方法求其极限。 劳考文献： ” ￡羔掣分残媾皴分熹为弹+扣) fl】杨戴桑，邱惠文．高等数学解题方法隧天津大学出舨糠，1997 承熙如譬～‰ f2】冯翠莲，刘啪田．微积分学习辅导与解麒方法【M】．高等教育出版 勰：设魏=《i再，瑗边段鼹数，蠢 社．2003 ≯】刘毙褪，声憨双。丈擘数学骧舅专考馨}掺警器噻科学盘簸教盘羧。 hy。=吉喜m-=吉喜-n卜+砉G一。]I 2002 川同济大学应用数学系．高等数学(第五版)【M】．高等教育出版社， 。志萎瓤卜云◇～群)；宰 139