2016统计学（人教版）电子教案：指数（三） .docVIP

指数(三) 课题】：指数 【教学目标】：了解指数的概念和作用；掌握指数的综合指数、平均数指数、平均指标指数掌握平均指数体系与指数数列的计算方法和长期趋势、季节变动分析技术。 能够运用时间数列水平指标的应用 【教学重点】:综合指数、平均数指数 教学过程 一、平均指标指数 (一)概述 1、概念 平均指标指数是同一经济现象两个不同时期条件下数量的平均指标值对比计算的相对数。它说明两个时期总平均水平变动的方向和程度用来研究总体平均水平变动的相对数。 平均指标指数，不是两个总量指标对比，而是两个总量指标的平均值对比。它适应于某些情况下，不便用总量指标对比计算的经济现象的对比分析。 平均指标指数的编制方法平均指标指数，一般有可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数。平均指标指数编制方法编制时，应先以平均指标的计算公式为依据。由于总平均水平（）的变动受各组水平（X）的变动和各组结构比重（）的变动的影响，因此平均指标可以分解为平均水平和比重两个因素。其中（）表示报告期某一经济量的平均指标； 表示基期同一经济量的平均指标。 即 据此可以依据指数体系采用平均指标两因素分析法，分析这两个因素对平均指标变动的影响方向和程度。= 这个指数公式主要计算和反映总体平均数的变动程度，从公式看，总平均数的变动程度主要受两个因素的影响，即结构的变化和组平均数的变化。 2．固定结构指数 固定结构指数= (10.16) 这个公式主要反映组平均的变动对总平均数变动影响程度。 3．结构影响指数 结构影响指数= 1、平均指标指数间的联系式是：可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数） 的变动的影响，因此平均指标可以分解为平均水平和比重两个因素。其中（）表示报告期某一经济量的平均指标；表示基期同一经济量的平均指标。 即: 　　 据此可以依据指数体系采用平均指标两因素分析法，分析这两个因素对平均指标变动的影响方向和程度。 平均指标指数间的联系式是：可变构成指数＝固定构成指数×结构影响指数 2、固定构成指数 固定构成指数是以各组水平变动为基础，采用各组结构比重为权数加权平均计算的相对数。它说明总体内部各组水平变动的情况。计算中将各组在总体内部的结构给予固定，所以又称固定结构指数。其计算公式是： ? 为了较好地理解和掌握平均指标指数编制的原理和方法，下面引用一个实例：??? 例4：某企业报告期与基期劳动生产率资料如下：表7-4 要求：试分析该厂劳动生产率变动及其变动原因??? 解：该题要求分析劳动生产率（平均指标）的变动，因此属于平均指标指 可变构成指数 = 全企业劳动生产率下降1.95%，使每个人减产： 69.6143–71= –1.3857(公斤/人)全厂共减产：– 1.3857×1400= – 1940(公斤)是什么原因呢？ （1）由于各组劳动生产率变动对全厂劳动生产率变动的影响：（编制固定构成指数） 由于全厂各组劳动生产率上升8.53%， 平均每人增产=69.6143-64.1429=5.4714(公斤/人） 全厂共增产 = 5.4714×1400 = 7660 （公斤） （2）由于各组人数占全厂人数比重变动对全厂劳动生产率变动的影响:（编结构影响指数）结构影响指数= 该指数说明由于各组人数占全厂人数比重下降9.66%， 平均每人减产=64.1429–71= –6.8571(公斤/人) 全厂共减产 = – 6.8571×400= – 9600(公斤) 整个计算过程结束后，将对全厂劳动生产率的变动情况作全面分析。 分析： 该厂劳动生产率报告期比基期下降1.95%,平均每人减产1.3857公斤产量，全厂共减产1940公斤产量。是因为各组劳动生产率上升8.53%，人均增产5.4714公斤，全厂增产7660公斤产量；以及各组人员结构比重下降9.66%，人均减产6.8571公斤，使全厂减产9600公斤两个原因共同影响的结果。主要原因是人员结构比重下降。 通过以上分析，有人提出这样的问题，该例题中，全厂的总产量是增加的，为什么以上的分析结果，全厂的产量下降了呢？结论是否正确？问题出在什么地方呢？这就是我们下面紧接着要讨论的问题。即 平均指标指数与总量指标指数分析的方法结合应用 的问题，由上例题可知： ∵ 可变构成指数 = 固定构成指数 × 结构影响指数 ∴ 从相对数分析: 98.05% = 108.53 % × 90.34% 从平均量分析：–1.3857 = 5.4714 + (–6.8571) 从总产量分析