2016统计学（人教版）电子教案：指数（二） .docVIP

指数（二） 课题】：指数 【教学目标】：了解指数的概念和作用；掌握指数的综合指数、平均数指数、平均指标指数掌握平均指数体系与指数数列的计算方法和长期趋势、季节变动分析技术。 能够运用时间数列水平指标的应用 【教学重点】:综合指数、平均数指数 教学过程 一、综合指数 （一）综合指数概述 1、概念 综合指数是两个总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数，它的特点是先综合后对比。综合指数是总指数的综合形式，反映复杂总体的综合变动情况。它编制特点是先综合后对比综合指数编制的特点是： 　　(1)确定与指数化指标相联系的同度量因素； 　　(2)对复杂现象总体所包括两个因素，把其中一个因素----同度量因素的时期加以固定，以便消除其变化，来测定我们所要研究的那个因素即指数化指标的变动。 　　注意要点： 　　编制数量指标综合指数时，指数化指标是数量指标，以基期的质量指标作为同度量因素； 编制质量指标综合数时，指数化指标是质量指标，以计算期的数量指标为同度量因素。综合指数的编制方法是先综合后对比。即解决不同度量单位的问题，使得不能直接相加的现象变得可以相加，然后再进行对比分析。 　　两个特点： 　　第一，编制综合指数要从现象之间的联系中，确定与所要研究的现象有关联的同度量因素； 　　第二，将引进的同度量因素固定，以测定指数化因素的变动，从而解决对比问题。 引入同度量因素，解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难，使其可以计算出总体的综合总量；其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；最后，将两个时期的总量对比，其结果即为综合指数，它综合地反映了复杂总体研究指标的变动。 要点：一是引进同度量因素对复杂总体进行综合。二是将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。 所以根据不同的因素可以得到不同的综合指数结果，所以我们一般会看到数量指标综合指数和质量指标综合指数。但我们还可以采用其他一些编制综合指数的方法。其中，常用的方法有拉氏指数、派氏指数和费暄的“理想公式”的指数方法。　数量指标指数 A. 以基期价格（P0）为同度量因素的销售量总指数 　　?也称作?拉斯贝尔数量指数公式 B. 以报告期价格（P1）为同度量因素的销售量总指数 ?也称作?派许数量指数公式 C. 以特定期价格（Pn）为同度量因素的销售量总指数 　　此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度 　　 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。质量指标指数 A. 以基期销售量（q0）为同度量因素的物价总指数 ?也称作?拉斯贝尔物价指数公式 B. 以报告期销售量（q1）为同度量因素的物价总指数 ?也称作?派许物价指数公式 C. 以特定期销售量（qn）为同度量因素的物价总指数 　　此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 　　 　　此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 平均数指数是指个体指数的平均数。常用加权平均法。是以个体指数为基础计算的总指数。其计算方法是首先计算所研究现象的个体指数，然后再以某种指标为权数进行加权平均而得。加权调和平均数指数——通常用于编制质量指标综合指数。 加权算术平均数指数——通常用于编制数量指标综合指数1、加权算术平均指数 　　加权算术平均指数是指在已知或能够计算个体指数的基础上采用加权算术平均法进行综合平均的一种总指数。 　　当已知数量指标的个体指数Kq，或报告期与基期的个体数量指标ql、q0，以及基期的总量指标（产值或销售额）p0q0并以其作为权数时；同样，已知质量指标的个体指数kp，或报告期与基期的个体价格指标p1、p0?及报告期的总量指标（产值或销售额）p1q1为权数时，即可分别计算数量指标的总指数 及质量指标的总指数 。即： 　　=数量指标综合指数 　　：为加权平均数量指标指数　　 　　由上式可知，在一定条件下，加权算术平均指数是拉氏综合指数的变形。同时只有用q0p0为权数的情况下加权，加权算术平均指数才可能与拉氏综合指数相互转换变为综合指数。如果权数不是P0q0，而使用p0q0以外的任何其它权数进行加权，加权算术平均指数就不可能等于综合指数，当然，这种变形关系也就不复存在。 　　在用拉氏综合指数公式计算商品销售量指数时，必须掌握基期和报告期各种商品的销售量及基期各种商品的价格资料。但在实践中，按基期价格与报告期销售量所计算的假定销售额（p0ql）资料不易取得，而基期的销售额资料（p0q0）与各种商品的销售量个体指数却很容易取得。所以，加权算术平均指数适用于数量指标平均数指数的计算。 2、加权调和平均数指数加权调和平均数指数