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分析方法在Ramsey数估值中的应用.pdf
第 29卷 第 1期 南 京 邮 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vo l. 29 No. 1 ( ) 2009年 2 月 Journal of N anj ing Un iversity of Po sts and Telecommun ication s N atu ral Science Feb. 2009 分析方法在 Ram sey数估值中的应用 宋洪雪 ,郦志新 ,戴建新 南京邮电大学 理学院 ,江苏 南京 2 10003 1 1/ a α( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 摘 要 : L i Yu sheng等人曾给出一个独立数的下界公式 : G ≥Nf a + 1 d , 其中 f a x = 1 - t d t/ a + x - a 0 ∫ ) ( ) ·t 。为了得到 r H, Kn 的上界, 可以考虑建立不含 H 作为子图的临界图 G 的独立数的下界 。即通过对临界图 G ( ) ( ) 及其邻域导出子图 G 的平均次数的分析, 得出 G 的阶 顶点数 N 与 n之间的不等式关系 。再利用函数 f x 的分 v a 析性质得出当 n趋于无穷大时, N + 1的最小可能渐近表达式, 即为 r (H, Kn ) 的渐近上界 。主要介绍这种分析方法 在解决 K +珔K , “K + C ”, “K ”等图形和完全图 R am sey数渐近上界问题中的应用 。 k l 1 m m , k 关键词 : R am sey数 ;分析方法 ;独立数 ; “轮 ”;完全图 中图分类号 : O 157. 5 文献标识码 : A 文章编
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