液压与气压传动第一章流体力学基础.ppt

流量和流速 一、基本概念 由于实际液体具有粘性，液体在管道内流动时，管壁处的流速为零，管道中心处流速最大。 （三） 通流截面、流量和平均流速 工程实际应用中，引入平均流速概念，即认为通流截面上各点的流速均为平均流速（v）。 平均流速 二、连续方程 流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表现形式。 如图，液体在任意形状的管道中作恒定流动，任取1、2两个不同的通流截面。 根据质量守恒定律，单位时间内流过这两个截面的液体质量是相等的。 二、连续方程 若忽略液体的可压缩性，即ρ1=ρ2，则 即 （流量连续性方程） 液体是以同一流量在流管中连续地流动着；液体的流速与通流截面面积成反比。 意义 三、能量方程 能量方程又称伯努利方程，是能量守恒定律在流体力学中的一种表现形式。 （推导过程自学） （一） 理想液体的能量方程 左边的三项分别是单位重量液体的压力能、位能和动能。它们都具有长度量纲，也分别称为压力水头、位置水头和速度水头。 三、能量方程 （一） 理想液体的能量方程 在密封管道内作恒定流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种形成的能量，即压力能、位能和动能。 意义 三种能量的总和是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以相互转换的。 （二） 实际液体的能量方程 把理想液体的伯努利方程修正成实际液体的伯努利方程，修正过程考虑了两点： 液体在流动过程中的能量损失； 用通流截面的平均流速v 取代微元体的流速 u 。 （理想） （实际） 三、能量方程 三、能量方程 （二） 实际液体的能量方程 α1、α2 －分别为截面A1、A2上的动能修正系数（用通流截面的平均流速v 取代微元体的流速 u 产生的误差）。 hw－能量损耗，单位重力液体从通流截面A1流到A2过程中的能量损耗 ； 解： 【例】如图，油从垂直安放的圆管中流出，管的直径d1=100mm，管口处平均流速v1=1.4m/s，试求管垂直下方H=1.5m处的流速v2和油柱的直径d2。 在液体自由滴下时，可不考虑液柱与空气之间摩擦能量损失的影响。 设管口处为原点，对管口处1-1截面和2-2截面建立理想液体的伯努利方程： 解： 【例】如图，油从垂直安放的圆管中流出，管的直径d1=100mm，管口处平均流速v1=1.4m/s，试求管垂直下方H=1.5m处的流速v2和油柱的直径d2。 h1=0,h2=H=1.5m,p1=p2,则： 油液流速： 解： 【例】如图，油从垂直安放的圆管中流出，管的直径d1=100mm，管口处平均流速v1=1.4m/s，试求管垂直下方H=1.5m处的流速v2和油柱的直径d2。 由连续方程，得 油柱直径： 思考 如果考虑液柱与空气之间摩擦，结果如何改变？ （流速减小） 三、能量方程 小结 1.选取适当的基准水平面； 2.选取两个计算截面：一个设在已知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面上； 3.按照液体流动方向列出伯努利方程； 4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。 应用能量方程（伯努利方程）解决实际问题的一般方法： 解： 【例】计算液压泵吸油口处的真空度。 以油箱液面为基准，并定为1-1截面，泵的吸油口为2-2截面。 取动能修正系数α1= α2 =1，对1-1和2-2截面建立实际液体的伯努利方程： 解： 油箱液面与大气相通，故p1为大气压力，即p1=pa； v1为油箱液面下降速度流速，由于v1v2，故v1可近似为零； v2为泵吸油口处的流速； hw为吸油管路的能量损失。 【例】计算液压泵吸油口处的真空度。 解： 上式可写为： 吸油口处的真空度为： 【例】计算液压泵吸油口处的真空度。 解： 所谓吸油，实质是泵产生真空度，利用大气压力作用把油压入泵内的过程。 【例】计算液压泵吸油口处的真空度。 分析 真空度由三部分组成： 产生一定流速所需的压力； 把油液提升到高度h所需的压力； 吸油管内压力损失。 四、动量方程 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，常用来计算液流对固体壁面的作用力。 （推导过程自学） β1、 β 2 －分别为截面A1、A2上的动量修正系数（用通流截面的平均流速v 取代微元体的流速 u 产生的误差）。 对于恒定流动的液体： ∑F －作用于控制体积内液 体上外力的矢量和。 四、动量方程 该式为矢量式。 说明 在应用时可根据要求，向指定方向投影，并列出该方向的动量方程，然后再进行求解。 液体对固体壁面的作用力F与液体所受外力F大小相等方向相反。 解： 运用动量方程的关键在于正确选择控制体积。 【例】滑阀结构示意如图所示。当液流通过滑阀 时，求液流对阀芯的轴向作用力。