14余弦函数的图象与性质_物理_自然科学_专业资料.docVIP

一、教学目标： (课前 课中案) 1、会利用平移及五点作图法作出余弦函数的图象; 2.类比正弦函数性质总结余弦函数的性质并能应用. 二、教学过程： 1.把正弦曲线向 平移 个单位就可以得到余弦函数的图象。余弦函数的图象叫做余弦曲线。 2.余弦曲线的五个关键点： 。 3.余弦函数的性质： （1）定义域： ；（2）值域： ，当且仅当自变量 时，余弦函数取得最大值1；当且仅当 时，余弦函数取得最小值-1.（3）周期: ;(4)奇偶性，余弦函数是 函数； （5）单调性：增区间： ；减区间： 。 三、典型例题： 例1：求下列函数的最大值或最小值： （1）； （2）； （3） （4）； （5）。 例2，判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）。 （5） 例3，求函数的周期。 例4，求下列函数的单调区间。 （1）； （2）。 课后案 1、利用函数的性质比较下列各组中两个三角函数值的大小： （1） ； （2） 。 2、函数的定义域为 。 3、为了得到的图象，只需把余弦曲线上所有的点（ ） A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 C、向右平移个单位长度 4、下列说法正确的是： 。 （1）函数是奇函数；（2）函数关于点对称；（3）函数的最小正周期是；（4）函数的最小值是-1. 5、记函数，则的最小值为 6、已知函数为奇函数，则的一个取值为( ) A． B． C． D． 7、已知函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为 函数f(x)＝sin2x＋2cosx在区间[－π，]上的最大值为，则________． 函数y＝2cos在上的最大值与最小值的和为________．（1）画出它的简图；（2）求单调区间；（3）对称轴;（4）对称中心；（5）并说出由经过怎样的变换可以得到它的图象。 11、求下列函数的最大值和最小值，并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合。 （1）； （2） 1.3.2 余弦函数的图象与性质 编制:刘连波 侯向军 审核:李连玉 班级 姓名