路面方向扰动下重型汽车的横向稳定性及分岔、混沌运动.pdf

应用数学和力学，第34卷 第9期 AppliedMathematicsandMechanics 2013年 9月 1513出版 Vo1．34，No．9，Sep．15，2013 文章编号：1000。0887(2013)090891—09 ⑥ 应用数学和力学编委会，ISSN1000—0887 路面方向扰动下重型汽车的横 向 稳定性及分岔、混沌运动 李韶华， 吴金毅， 胡 彬 (石家庄铁道大学 机械工程学院，石家庄050043) 摘要： 针对三轴重型汽车建立了二 自由度非线性人一车一路闭环模型，考虑驾驶员控制和路面方向 扰动，推导了系统动力学方程．在运用 Hopf分岔理论进行分析的基础上，以临界车速为评价指标， 通过数值模拟研究了轴距、预瞄距离、载重量、驾驶员控制时滞和轮胎侧偏刚度对转向稳定性的影 响，并确定 了转向系统的数值稳定范围．另外 ，还通过分岔图、时程曲线、相轨线、功率谱、Poincar6 图和Lyapunov指数研究了不同车速下汽车的非线性动力学响应．结果表明，随着车速的增加汽车 可能发生周期运动 、拟周期运动及混沌运动，汽车的横向稳定性与车辆和驾驶员参数密切相关． 关 键 词 ： 重型汽车 ； 驾驶员模型 ； 非线性动力学； 稳定性； 混沌 中图分类号： U461．6；0322 文献标志码 ： A DOI：10．3879／j．issn2013．09．002 引 言 随着公路交通的发展及汽车运行速度的提高，汽车系统非线性动力学的研究越来越受到 学者们的重视．在垂向动力学方面，主要考虑车辆悬架刚度、阻尼以及轮胎垂向刚度的非线性， 研究汽车匀速行驶时路面不平顺激励引起的汽车非线性振动及半／主动控制策略 4。．在横 向 动力学方面，主要考虑轮胎侧偏刚度的非线性，研究车辆转弯时的横向运动稳定性及分岔、混 沌运动，并计算车辆临界速度 ．但是，目前对汽车非线性动力学的研究主要集中在两轴小型 汽车，涉及到三轴重型卡车的研究成果尚不多见． 与普通轿车相比，重型汽车惯性大、车身长、侧倾中心高，高速转弯行驶时稳定性差，易产 生甩尾 、方向失控等失稳现象，甚至造成重大事故．因此，研究重型汽车的横向运动稳定性具有 重要的工程意义． 本文针对三轴重型汽车，采用立方非线性轮胎侧偏模型，并考虑驾驶员控制及路面方向扰 动，建立了人一车一路闭环非线性动力学模型，运用 Hopf分岔理论和数值仿真研究了方向扰动 下汽车匀速直线行驶时的稳定性和非线性动力学行为． 收稿 日期 2013—06—25；修订 日期 ：2013—07—07 基金项 目 国家 自然科学基金资助项 目11072159)；河北省 自然科学基金资助项 目 (E2012210025)；河北省自然基金资助项 目(A2012210018) 作者简介： 李韶华 (1973一)，女 ，河南禹州人 ，副教授，博士(E-mail：lshsjz@163．eom)； 吴金毅 (1987一)，女 ，河北保定人 ，硕士 (通讯作者．E—mail：yiyuexiaomou_00@163．con)． 891 892 李 韶 华 吴 金 毅 胡 彬 1 汽车转向非线性模型的建立 以某品牌三轴重型卡车为计算对象，考虑驾驶员控制因素和路面扰动因素，建立了考虑车 辆横摆及侧向运动的两 自由度非线性人一车一路闭环模型 … ，如图1所示． 对模型作如下假设：汽车的质量m对称分布于车轮 上，沿汽车运动迹线切线方向前进速度为常值并设为 ． (，)表示车辆坐标系，原点 G为整车质心．系统运