系统动态性能的多样性分析与控制-控制理论与应用.pdf

第 2l卷第6期 控 制 理 论 与 应 用 Vo1．2lNo．6 2004年 l2月 ControlTheory＆Applications Dec．20o4 文章编号：1000—8152(2004)06一O966—09 系统动态性能的多样性分析与控制 — — 后绝对稳定性研究 黄 琳，杨 莹，耿志勇，王金枝 ，段志生 (北京大学 力学与工程科学系 系统与控制研究中心 ，北京 100871) 摘要：控制理论长期以来将控制 目的主要集中于系统平衡位置稳定性和设计控制器以保证对系统进行镇定 上，已不能符合控制系统当今的实际要求．首先介绍了区别于单平衡位置稳定性的其它动态性能，包括系统中过程 的有界性 (Lagrange稳定性)、双态性、类梯度性以及刻画不产生平衡位置过渡的Bakaev稳定性，及如何运用频域手 段和线性矩阵不等式(LMI)来实现对它们的控制．其次介绍了高阶系统中周期过程(自振与强迫振动)的分析与控 制，再次介绍了与奇怪吸引子相关的Hausdorff维数与Lyapunov指数的估计和与混沌相关的研究，最后给出了一个 结论 ． 关键词：总体性质；多平衡点；分析与控制；周期过程；奇怪吸引子 中图分类号 ：TP273 文献标识码 ：A Analysis＆controlofdiversityofsystem dynamicproperties： onthepost-absolutestabiliyt HUANG Lin，YANG Ying，GENG Zhi—yong，WANG Jin—zhi，DUAN Zhi—sheng (CenterforSystemsandControl，DepartmentofMechanicsnadEngineeringScience，PekingUniversity，Beijing100871，China) Abstract：Themainobjectiveofcontroltheoryhaslongfocusedonthestabilityanalysisofsystemequilibriumnadstabiliz— ingcontrollersynhtesis．ButhteseCna notmeethtepractical neednaymore．Firstly，somedynamicpropertiesdifferentfrom the stabilityofhtesingleqeuilibrimu areintroduced，includinghteboundednessofsystemtrajcetories(i．e．Lagrangestability)，di— chotomy，gradien~likebehaviornadhteBakaevstabiliyt (ensuringnotransitionofqeuilibria)．Frequency-domainmehtodsas wellas linearmatrixinqeualitiesme htodsaleestablishedonhow todesignafeedback controllerguaranteeingtheabovemen- tionedproperties．Secondly，thestabiliytandcontrolofperiodicoscillations(hteauto-oscillationsandtheforcedoscillations)of }lighordersystemsareinvestigated．Finally．osmeresearchesonestimatesofhteHnasdofffdimensionnadtheLyapunovexponent ofstrangeattractorsaleintrodueed．