相似三角形基本图形的回顾：.ppt

一、画一画 1、如图所示： D 为△ABC线段AB上定点, 2、若D是直线AB上的动点, 问题：过D点画直线MN与直线AC的交点为E, 使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，还能画出那些新的图形？ 四、理一理 今天我们学习了什么？ 1、一种基本思想：分类思想 * 再探：相似三角形的判定 浙教版九年级上册 A B C D 问题：过D点如何画直线MN 与直线AC的交点E, 使以A、 D、E为顶点的三角形与△ABC 相似。 A B C A D E B C B C A D E 1、平行线型 A D E B C 向上 向下 A D B C 2、相交线型 DE向下平移， 点E与C点重合 E DE 向上 平移 A B C D E E A C B D A C B D DE 向下 平移 两种基本图形：平行线型和相交线型 D A B C . 1、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,D是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、D、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________ F2 F1 1、平行得相似； 2、两角对应相等得相似； 一种基本思想：分类思想 二、做一做 2.如图正方形网格，三角形为格点三角形 问题: △ABC是否与△DEF相似? 理由是什么? 答: 是 理由:两边对应成比例且夹角相等. 理由:三边对应成比例. ◆相似三角形的判定： 1、平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的 延长线)相交； 2、两角对应相等； 3、两边对应成比例且夹角相等； 4、三边对应成比例. 四种基本判定 三、究一究 例1 已知，如图，∠1=∠B，AC=6，AD=4， (1)求证： △ABC ∽ △ACD (2)求AB的长． 注意：对应角的对边是对应边 对应边的对角是对应角 例2、如图△ABC中，BD、CE是AC、AB边上的高, 试说明 (2)求证：△AED∽△ACB (1)求证： AE·AB=AD·AC 注意：比例线段先找两个三角形 例3. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点 A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向 点A以1cm／秒的速度移动，如果P,Q同时出发，用t(秒)表示 移动的时间．结果同时到达点B和点A． (1) 当t=4秒时，PQ长多少厘米? (2)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形? (3)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论． 例3. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点 A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向 点A以1cm／秒的速度移动，如果P,Q同时出发，用t(秒)表示 移动的时间．结果同时到达点B和点A． (4)当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与△ABC相似? 注意： “∽”与“相似”区别 例3. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点 A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向 点A以1cm／秒的速度移动，如果P,Q同时出发，用t(秒)表示 移动的时间．结果同时到达点B和点A． (5)是否存在这样的t(秒)值，使PQ∥BD?若存在，求出t的值； 若不存在，请说明理由． 2、两种基本图形：平行线型和相交线型 4、四种基本判定： (1) 平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的 延长线)相交； (2) 两角对应相等； (3) 两边对应成比例且夹角相等； (4) 三边对应成比例 3、三个注意点：（1）对应角的对边是对应边 对应边的对角是对应角 （2）比例线段找两个三角形 （3） “∽”与“相似”区别 *