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2016_2017学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.6指数函数幂函数对数函数增长的比较课件概要1
数 学 必修1 第三章 指数函数和对数函数 自主学习·新知突破 合作探究·课堂互动 高效测评·知能提升 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 自主学习·新知突破 [提示] 当a1时，指数函数是增函数；y＝3x比y＝2x的增长速度更快；底数越大，指数函数值增长越快． 2．幂函数y＝xn，当x0，n1时是增函数吗？当x1时，其增长的快慢与n有什么关系？ [提示] 当x0，n1时，函数y＝xn是增函数；当x1时，n越大函数值增长越快． 3．对数函数y＝logax，当a1时是增函数，那么随着a的增大，函数值的增长是越来越快，还是越来越慢呢？ [提示] 越来越慢． 慢 axxalogax “指数爆炸” 答案： D 答案： D 3．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c的大小关系为________． 解析： ∵a＝0.32＜1＜20.3＝c，∴c＞a＞0. 又∵b＝log20.3＜log21＝0，∴c＞a＞b. 答案： c＞a＞b 4．比较y＝4x，y＝x4与y＝log4x增长情况． 合作探究·课堂互动 [思路探究] 利用表格中数据增长速度的快慢来判断，指数型函数增长速度是越来越快． 答案： y2 答案： C 答案： B 答案： A [思路探究] 根据表中数据增长的特点选择模拟函数，再用单调性或其他方法求最值． 数 学 必修1 第三章 指数函数和对数函数 自主学习·新知突破 合作探究·课堂互动 高效测评·知能提升
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