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数字信号处理 例1-1 就默认序列是从n = 0开始。 式中小箭头表示n = 0时所对应的样值，若无小箭头 或 x2(n) =[3 5 2 2] x1(n) =[1 1/2 1/4 1/8 ?] n ? 0 =(1/2)n x2(n) = 3 5 2 2 n = 0 n = 1 n = 2 n = ?1 值的大小，有时为了描述序列的一般规律（变化趋势）， 0 1 2 3 4 之间的关系。 序列也常用谱线状的图形表示，以线段的长短表示序列 也将端点用虚线（包络线）联起来，以方便观察序列值 x(n) n 1.2.2、常见典型序列 1、单位取样（脉冲）序列 ?(n) = 1 0 n = 0 n ? 0 定义 ?(n) n 1 0 1 2 3 4 ┅ 2、单位阶跃序列 定义 u(n) = 1 0 n ? 0 n 0 1 0 1 2 3 u(n) n ?(n)= u(n) ? u (n?1) u(n) =? ?(n?m) = ?(n) +? (n?1) +?(n?2)+? m=0 ? 3、单位矩形序列 0 1 2 3 4 5 1 RN(n) = 1 0 0 ? n ? N?1 n 0, n?0 n R4(n) 4、斜变序列 0 1 2 3 4 5 1 2 x(n) =n u(n) x(n) n 1 -1 0 1 2 3 4 5、实指数序列an |a|1 序列发散 |a|1 序列收敛 a0 序列正、负摆动 x(n) n 0a1 -1 1 3 2 4 -1 0 1 2 3 1 x(n) x(n) n 0 n ?1a0 a1 -1 0 1 2 3 4 x(n) n a?1 * 第一章 时域离散信号和系统 信号：传载信息的函数。 §1.1概述 （1）模拟信号：在规定的连续时间内，信号的幅值可以 连续、幅值连续的信号。 取连续范围内的任意值，如正弦、指数信号等，即时间 （2）时域连续信号：在连续时间范围内定义的信号， 信号的幅值可以是连续的任意值，也可以是离散（量 化）的。模拟信号是连续信号的特例，一般可以通用。 数字信号。一般二者通用。 （4）数字信号：是量化的离散信号，即离散信号只能取 某些规定值（并被编码）时，称为数字信号 ；或时间 与幅值均离散的信号，即时间离散幅度被量化的信号为 幅值是连续的。 （3）时域离散信号：在离散的时间上定义的信号，独立 （自）变量仅取离散值。其幅值可以是连续的，也可以是 离散（量化）的。如理想抽信号是典型的离散信号，其 对信号我们主要讨论数字信号的变换 DFT——离散序列的傅里叶变换； FFT——快速傅里叶变换； ZT ——序列的Z变换； DFS——周期序列的傅里叶级数； DTFT——序列的傅里叶变换； DCT——离散余弦变换； FCT——快速离散余弦变换； 2、数字处理系统 数字处理。例如图所示一般的电话系统。 用数字电路，信号也是数字信号则这样的处理方法就为 理的设备用模拟部件，则为模拟处理。若系统中的部件 信号处理就是对信号进行分析、变换、综合、识别等 加工，以达到提取有用信息和便于利用的目的。如果处 发 送 放大器 调制器 方向 滤波器 送话器 方向 滤波器 解调器 接 收 放大器 受话器 一般的模拟处理 数 字 滤波器 数 字 解调器 D/A 受话器 数字处理系统 A/D 数 字 调制器 数 字 滤波器 送话器 数字处理系统的功能 2）谱估计 对各种信号进行频谱分析，特别对随机信号 1）滤波 等。 进行谱估计。目前常用的有傅里叶分析法，相关分析法 3）数据压缩 缩。例如，通常一幅黑白图像有30万个象素，每个象 数据压缩是在一定条件下把原始信号所含信息进行压 下，对原数据进行压缩。 一问题，在处理技术上要求在保证正确接收的前提 有很高的运算速度和很庞大的存储单元。 为了解决这 比特数据信息。这样大的数据量显然要求处理系统具 素灰度等级若以8比特计算，则一幅图像就会有240万 本课程涉及的主要是滤波，最直观的滤波是： 信号与噪声的频谱不重叠： ? X (j?) ?1 ?2 S (j?) ?1≤?s≤?2 N (j?) ?N 及 ?N ?1 或 ?N ?2 若有系统函数： 可以顺利提取信号 经过这个系统，其输出 Y(j?) = X (j?) H (j?