《带电粒子在电场、磁场中的运动》复习.doc

《带电粒子在电场、磁场中的运动》复习 一．重要知识重现： 1.带电粒子在电场中的运动： （1）带电粒子在电场中的直线运动：粒子可能做加速运动，可能做减速运动 （2）带电粒子在电场中的偏转运动：轨迹为抛物线 2.带电粒子在磁场中的运动： （1）带电粒子的速度方向与磁场方向平行：粒子做匀速直线运动 （2）带电粒子的速度方向与磁场方向垂直：轨迹为圆 二．典型例题： 例1 如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P. 简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图； 求P点距坐标原点的距离电子从P点出发经多长时间再次返回P点如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10kg、电荷量q =3.2×1019C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求： ⑴带电粒子在磁场中运动时间； ⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标； ⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计重力，求： (1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径； (3)粒子从M点运动到P点的总时间.V/m的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量m=1.6×10-27kg、电荷量为q=+3.2×10-19C的带电粒子（不计粒子重力），从坐标点M（-4，）处以×106m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域。 （1）求带电粒子在磁场中的运动半径； （2）在图中画出粒子从直线到x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与y轴和直线x=4的坐标（不要求写出解答过程）； （3）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间。 3.如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴右连接发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U的大小（2）求 t时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径（3）何时两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间 3 L v1 U2 U1 B θ D 图甲 图乙 x O y P B E v α ） d 42A 42B