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中国外汇储备统计分析 [内容摘要] 文章针对中国高额外汇储备的现状，结合相关经济理论和统计方法，通过建立时间序列ARMA模型和多元回归模型，对1985年以来中国历年年末外汇储备量进行综合分析，对外汇储备的未来趋势做简单的预测，选取部分对外汇储备有较大影响的经济因素作为回归模型的解释变量，进行简要的分析。最后对中国外汇储备的结构以及中国外汇储备的适度性问题进行讨了论。 [关键词] 外汇储备 ARMA模型 多元回归模型 引言 国家外汇储备是一个国家货币当局持有并可以随时兑换外国货币的资产 年份 外汇储备（亿美元） 增长率（%） 年份 外汇储备（亿美元） 增长率（%） 1985 26.44 　 1999 1546.75 6.70 1986 20.72 -21.63 2000 1655.74 7.05 1987 29.23 41.07 2001 2121.65 28.14 1988 33.72 15.36 2002 2864.07 34.99 1989 55.50 64.59 2003 4032.51 40.80 1990 110.93 99.87 2004 6099.32 51.25 1991 217.12 95.73 2005 8188.72 34.26 1992 194.43 -10.45 2006 10663.40 30.22 1993 211.99 9.03 2007 15282.49 43.32 1994 516.20 143.50 2008 19460.30 27.34 1995 735.97 42.57 2009 23991.52 23.28 1996 1050.29 42.71 2010 28473.38 18.68 1997 1398.90 33.19 2011 31811.40 11.72 1998 1449.59 3.62 2012 33116.32 4.10 注：数据来源：国家统计局网站 图1.1 时间序列模型 一）单位根检验 根据AIC、BIC最小准则选择滞后阶数，分别对原始数据序列{y}以及一阶差分后的序列{dy}进行单位根检验，原始数据序列{y}检验统计量大于各显著水平下的临界值，因此应该接受原假设，表明原始数据序列存在单位根，选择一阶差分数据（滞后阶数选3）重新进行单位根检验，此时统计量为-3.979，小于1%，5%，10%显著水平下的临界值（图2.1），表明一阶差分后的序列{dy}不存在单位根，可以认为该序列是平稳的，即外汇储备{y}为I（1）单位根过程。 图2.1 二）建立模型 根据检验结果，结合模型自相关和偏相关函数图（图2.2），应对序列{y}建立ARIMA(p,1,q)模型，或者对序列{dy}建立ARMA(p，q)模型。 图2.2 遵循Box-JenKins建模方法，结合各模型估计的Eviews输出结果（表2.1），模型参数能通过t检验，残差检验，并且符合AIC、BIC准则的，只有第四个模型，所以应该对序列{dy}建立ARMA(2，2)模型。 表2.1 模型 p值 AIC BIC 残差q检验p值 大于0.05的期数 c ar(1) ar(2) ar(3) 0.3149 15.63 15.87 4 0.0000 0.5637 0.5504 ar(1) ar(2) ma(1) 0.0000 14.97 15.12 5 0.0000 0.0000 c ar(1) ar(2) ma(1) 0.0000 15.58 15.78 4 0.0000 0.0000 0.0004 ar(1) ar(2) ma(1) ma(2) 0.0000 15.34 15.53 0 0.0000 0.0000 0.0000 三）进行预测 ARMA(2，2) 模型的Eviews输出结果（图2.3），可以看出，模型的四个参数都通过了t检验，F统计量对应的p值较小，说明模型的整体拟合效果较好。所以最终模型确定为 dyt+1=φ1dyt+φ2dyt-1-θ1εt-θ2εt-1 即 dyt+1 = 2.322617dyt-1.457216dyt-1+1.467259εt-0.83194εt-1 因为 dyt = yt- yt-1 所以 yt = dyt+yt-1 图2.3 代入数据对未来两年年末外汇储备进行预测，结果如 （表2.1） 表2.1 预测 yt dyt 2013 31040.00 -20