自动控制实验一一阶系统的时域分析、二阶系统的瞬态响应.docVIP

自动控制实验报告姓名: 学号: 班级:实验指导老师：__________________ 成绩：____________________ 当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。 图1-7 五、实验步骤 1 根据一阶系统的的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。 2 若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。 3 若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1)。 4 若比例系数K=2、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=1uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=100K×1uF=0.1)。 5 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“”按钮(时基自动)，以下实验相同。 六、实验数据、曲线 1 若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。 2 若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1)。 3若比例系数K=2、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=1uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=100K×1uF=0.1)。 七、实验思考题 为什么实验中，实验曲线与理论曲线有一定的误差。 答：在实验中，运放并不是理想的，假设的2个条件是到处传递函数的前提。实验时，运放存在工作的误差，使得实验曲线与理论曲线有差别。 二阶系统的瞬态响应 一、实验目的 1. 通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响； 2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验内容、原理 1. 二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2-1) 闭环特征方程： 其解 ， 针对不同的值，特征根会出现下列三种情况： 1）01（欠阻尼）， 此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为： 式中，。 2）（临界阻尼） 此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。 3）（过阻尼）， 此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。 (a) 欠阻尼(01) (b)临界阻尼() (c)过阻尼() 图2-1 二阶系统的动态响应曲线 虽然当=1或1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。 2. 二阶系统的典型结构 典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。 图2-2 二阶系统的方框图 图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6） 图2-3中最后一个单元为反相器。 由图2-4可得其开环传递函数为： ，其中：， (，) 其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得 ， 三、实验步骤 根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。 1. 值一定时，（如取，图2-3中取C=1uF，R=100K），Rx为可调电阻。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。 1.1取=0.2时，RX=250K，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右； 1.2取=0.707时，RX=70.7K，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右； 1.3取=1时，RX=50K，系统处于临界阻尼状态； 1.4取=2时，RX=25K，系统处于过阻尼状态； 2. 值一定时，图2-3中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同值时的实验曲线，注意时间变化。 2.1若取C=10uF时， 2.2若取C=0.1uF时， 四、实验报告要求 1. 画出二