课时跟踪检测(十八) 机械能守恒定律及其应用.docVIP

课时跟踪检测（十八） 机械能守恒定律及其应用 对点训练：对重力势能、弹性势能、机械能的理解 1．(多选)(2016·滁州模拟)关于重力势能，下列说法中正确的是(　　) A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少 C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小 D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值 解析：选AB　重力势能是物体与地球的相互作用所具有的能量，其为负值表示物体在所选的参考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正确，D错误；卫星由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，重力势能增加，C错误。 2.如图1所示，两根相同的轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。可视为质点、质量不同(m1≠m2)的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止竖直向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程中，两物块(　　) 图1 A．上升的最大高度一定相同 B．重力势能的变化量一定相同 C．最大加速度一定相同 D．最大速度一定相同 解析：选B　压缩量相同时弹簧的弹性势能相同，由机械能守恒定律可知，重力势能的增加量等于初状态时弹簧的弹性势能，故重力势能的变化量相同，但由于物块的质量不同，故上升的高度不同，故A错误，B正确；两物块都能脱离弹簧，所以起初状态的合力大于各自的重力，由于弹簧的弹力相同，而质量不同，故最大加速度不同，C错误；速度最大时，动能等于弹簧的弹性势能的减少量减去重力势能的增加量，故最大速度不相同，D错误。 对点训练：单个物体的机械能守恒问题 3．(2016·佛山调研)在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图2所示。他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个(　　) 图2 A．球面　　　　　　B．抛物面 C．水平面 D．椭圆面 解析：选C　因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为v时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，因为速率v相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，C正确。 4．用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直。放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg 解析：选C　由机械能守恒可得：mgl＝mgh＋mv2，又mgh＝mv2 可求得：h＝，v＝ 小球位置与O点连线与竖直方向夹角为θ，由lcos θ＝l－h可得：θ＝60° 故此时重力做功的瞬时功率 P＝mgv·sin θ＝mg，C正确。 对点训练：多个物体的机械能守恒问题 5．(多选)如图3所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是(　　) 图3 A．a球下滑过程中机械能保持不变 B．a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变 C．a、b滑到水平轨道上时速度为 D．从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为 解析：选BD　由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以A错误，B正确。对a、b系统由机械能守恒定律得：mgR＋2mgR＝2×mv2，解得v＝，C错误。对a由动能定理得：mgR＋W＝mv2，解得W＝，D正确。 6．(多选)(2015·江苏高考)如图4所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环(　　) 图4 A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2 C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 解析：选BD　圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0。从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误。圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp，由A到C的过程中，根据能量关系有mgh＝ΔEp＋Wf。由C到A的过程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh。联立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2。选项B正