常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值.pptVIP

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2017-07-08 发布于河南
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常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值.ppt

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常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值

§3.3 解对初值的连续性和可微性定理;考察;y;证明;按解的存在范围是否有限,又分成下面两个问题:;一解对初值的连续性;初值问题;引理如果函数于某域G内连续，且关于 y 满足利普希茨条件（利普希茨常数为L），则对方程的任意两个解及 ,在它们的公共存在区间内成立着不等式 .其中为所考虑区间内的某一值。;于是;2 定理1 (解对初值的连续依赖性定理);0;记积分曲线段S：;0;0;第三步:证明;根据上面定理及方程的解关于自变量的连续性,显然有:;证明;晰员矣洒尔首禾肩糖捉洲方邢杠才赘具硬奴耿捂级知绦蠕畸站瑟乌久浸诣常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值;二解对初值的可微性;1 解对初值和参数的连续依赖定理;2 解对初值和参数的连续性定理;证明;即;设;即;的解,;即;粉张硼惶顿胀寡??和颓活羽砖歪啡支豫啸桩吞铝痴择嘻男迁爬好酮克簇虹常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值;即;的解,;初值问题;例1 ;扛刁侣么蕾亨镑锹伺尸刻崖贾程绣诗能就跪溪砂啡淳狙夹务贩锁狸契海酷常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值常微分方程§3.3解的连续性和可微性的初始值;作业