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2017-07-07 发布于浙江
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第二章信号的变换与系统函数.pdf

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第二章信号的变换与系统函数

§2.1 离散信号的傅氏变换 §2.2 离散信号的z变换 §2.3 系统函数及其零、极点和 LTI系统的稳定 §2.1 离散信号的傅氏变换一、离散时间信号的傅氏变换 DTFT ：Discrete-Time Fourier Transform • 离散时间的傅氏变换也可称为序列的傅氏变换。 • 可用DTFT[x(n)]=X(ej)表示正变换 IDTFT[ X(ej)]=x(n)表示反变换。收敛的条件： •即序列x(n)绝对可和，则其傅里叶变换一定存在且连续，反而言之，序列的傅里叶变换存在且连续，则序列一定是绝对可和的。 •反变换的积分区间可以是(0,2)和其他任何一个周期。离散信号FT和模拟信号FT的比较：  j jn X(e )  x(n)e  n  jt F(j)  x(t)e dt  可以发现二者的实质是一样的，都是完成时间域到频域的转换，不同处：时域： n 取整数，求和运算； t 取连续变量，积分运算。频域： ω数字频率的连续变量，以2 π为周期； Ω 模拟频率的连续变量，无周期性。例2-1-1 若x(n)=R (n)=u(n)-u(n-5)，求此序列的傅氏变换。 5 解： X(ej w) = DTFT[x(n)] x(n) 1 0 1 2 3 4 n 频谱 x(n) 1 0 1 2 3 4 n | X(ej) | 5 -2 - 0  2  matla 程序说明 k=length(w) jw n jw n jw n e 1 1 e 2 1  e k 1   