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维普资讯 第23卷 第3期 地 理 研 究 V01．23。NO．3 2004年 5月 GEoGRAPHICAL RESEARCH May，2004 气象要素空间插值方法优化 封志明，杨艳昭，丁晓强，林忠辉 (中国科学院地理科学与资源研究所，北京lOOlO1) 摘要：在区域水土平衡模型的研究中，空间插值可提供每个计算栅格的气象要素资料。本文 运用反距离加权法 (IDW)和梯度距离反比法 (GIDW)，对 1961～2000年甘肃省及其周围 85个气象站点的多年平均温度与降雨量进行了内插。交叉验证结果表明：对于 IDW 和 GIDW，二者温度插值的平均绝对误差 (MAE)分别为2．28C和 0．73C，平均相对误差 (MRE)分别为29．O2％和9．41 ，降雨插值的MAE值依次为5．52mm和4．90mm，MRE值 分别为 19．43 和 17．8O％，GIDW 明显优于IDW。需要指出的是：对于降雨，当其经纬度和 海拔高程的复相关系数大于0．80时，GIDW插值结果优于IDW；否则相反。 关 键 词：距离反比法；梯度距离反比法；降雨；温度 中图分类号：P468．0 文章编号：1000—0585(2004)03—0357—08 根据已知气象数据对未知点进行插值预测是上世纪以来地理科学研究的一个热点。在 许多重要的国际会议中，气象要素插值已被作为专门的议程来进行探讨和研究uj。空间插 值方法是多种多样的，不同的方法插值结果迥然不同。因此，如何根据数据与区域的特征 选择最优的方法一直是地学研究的一个难题。 对于温度和降雨，不同的学者用不同的方法进行了空间内插。主要有泰森多边形法、 距离反比法、克里格法、梯度距离平方反比法等。泰森多边形法算法最为简单，但容易生 成专题与专题之间明显的边界；克里格法由南非地质学家Krige发明，其实质是最佳线性 无偏估计，应用广泛 ]。但该方法无论是变程的确定、半变异模型的拟合，还是邻域的 选取，均耗时耗力，且有较强的主观性[6q ；距离反比法由美国国家气象局于 1972年提 出，其算法较为简单，应用也很广泛 ]。当数据不存在各向异性时，其插值结果优于克里 格法[1；梯度距离平方反比法物理意义明确，算法简单，应用广泛，当气象要素与海拔 高程和经纬度相关性较强时，其插值精度较高。 在作者进行区域水土平衡模型的研究中，其第一步就是对温度、降雨等气象数据进行 合理的插值。考虑到时间与经费的限制，力图寻求一种简单、灵活、实用的方法。为此， 我们采用距离平方反比法和梯度距离平方反比法对甘肃省的降雨和温度数据进行了内插， 并且提出了两种方法的优化方案，最后对各种插值方法进行了验证和选择。 1 资料与方法 1．1 数据分析与处理方法 本文以甘肃省为研究区域，选取甘肃省及其周围5个省区129个气象台站作为样本 收稿 日期：2003—06—28；修订日期：2004—03—20 基金项目：中国科学院知识创新工程重要方向项 目 (KZCX3一sw一333) 作者简介：封志明 (1963一)，男 ，河北平山人，研究员，博士生导师。主要从事农业资源高效利用与区域可持续 发展研究，旁及资源科学的理论探讨。 维普资讯 358 地 理 研 究 23卷 点，其中甘肃省境内33个台站。样本点的分布位置在 32．42。N～43．27。N、93．38。E～ 109．50。E之间，其具体分布情况如图1所示。数据来源于国家气象中心。在数据处理的 过程中，对数据不足4O年的站点予以剔除，最终选取85个气象台站4O年 (1961~2000) 的平均月降雨与温度资料进行插值。DEM数据来 自美国地质勘探局 (USGS)的GTO— PO-30数据，其精度为3O秒。 对降雨进行数据变换会使数据更趋 于正态分布并且 会提高 预测 的精 度[1h]。很多学者运用对数、立方根、