逆矩阵的判定及计算方法.pdfVIP

第 19卷 第4期 高 等 数 学 研 究 V01．19．No．4 2016年7月 STUDIESIN COLLEGEMATHEMATICS Ju1．，2016 doi：10．3969／j．issn．1008·1399．2016．04．023 逆矩阵的判定及计算方法 肖滢 (中国政法大学，北京 102249) 摘 要 线性代数是大学教育中一门难度较高的基础必修课程，而逆矩阵是教学过程中一个主要概念，对研究其 他线性结构有着非常重要的作用．本文通过对逆矩阵定义的分析，fr-总若干个判定矩阵是否可逆的方法，同时提供 了多种逆矩阵的计算技巧，包括利用计算机技术简化繁琐的计算过程，这些都是学习者在学习过程中需要掌握的 重要内容．本文旨在协助教师在开展教学时，能够举一反三，以点带面来引导学生将所学知识融合，注重知识点之 间的相关性学习；同时，也帮助学习者能够更加全面的认识逆矩阵这一重要概念． 关键词 线性代数；矩阵；逆矩阵 中图分类号 G642．4 文献标识码 A 文章编号 1008—1399(2016)04—0072-05 CriteriaandComputationsforM atrix Inverse XIAO ring (ChinaUniversityofPoliticalScienceandLaw，Beijing102249) Abstract In highereducation，LinearAlgebra isafundamentalcoursewhich isquitechallengingtomany learners．Theinvertibilityofamatrix isakeyconceptintheteachingandlearningprocess，whichplaysavery importantroleinthestudyofotherstructuresoflinearalgebraaswel1．Inthisarticle，weanalyzethedefinitionof theinvertiblematrixandsummarizeseveralmethodsfordeterminingand computingtheinverseofan invertible matrix，includingtheuseofdifferentsoftwaretosimplifycomplicatedcalculationprocesses．Theseareanimportant partofcontentsofLinearAlgebraofrlearnerstoacquire．Theaim ofthisarticleistoassistteachingbyinferring otherthingsfrom onefactin theteachingprocess，andby payingattention tothecorrelation amongdifferent concepts．Atthesametime，wearealsohopingtohelpthelearnerstounderstandtheimportantconceptofthe invertiblematrices． Keywords linearalgebra；matrix；matrixinverse 在大学教育中，线性代数是最重要的基础必修课 抽象性，另一方面课程要求学习者能够在较短的时间 程之一，课本的厚度远不及微积分，然而它却被学习 内(一个学期)认识了解一个新的研究对象以及相关 者普遍认为是一门难度极大的课程．笔者认为，线性 的一套新的运算规则，而这些特有的规律与初学者曾 代数的学习难度一方面来 自于这门课程本身的高度